論文の概要: Amortising Trajectory Optimisation for Residual MPC via Implicit Contact Differentiation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24959v1
- Date: Mon, 27 Jul 2026 18:05:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.585625
- Title: Amortising Trajectory Optimisation for Residual MPC via Implicit Contact Differentiation
- Title（参考訳）: インシシット接触差分法による残留MPCの軌道最適化
- Authors: Daniel Layeghi, Thomas Corbères, Calum Arnott, Aditya Kamireddypalli, Hashim Al-Obaidi, Steve Tonneau, Michael Mistry,
- Abstract要約: 規則化された滑らかな接触に対するADアシスト型暗黙微分を導入し,Mujoco MJXに適用する。
この方法では、許容収束解における定常性残差を区別し、解解器のアンロール化と手組化KKTシステムの両方を避ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.4868032790739765
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Differentiable simulation can accelerate contact-rich trajectory optimisation by exposing local sensitivities of task outcomes to controls. Existing approaches either use finite differences, which are expensive and step-size sensitive; differentiate iterative contact solvers by unrolling automatic differentiation (AD), which stores a growing computation trace; or require intricate, solver-specific KKT sensitivity derivations. We introduce an AD-assisted implicit derivative for regularised smooth contacts and apply it to Mujoco MJX, based on the Implicit Function Theorem (IFT). The method differentiates the stationarity residual at the tolerance-converged solution, avoiding both solver unrolling and hand-assembled KKT systems. IFT keeps compiled temporary memory nearly constant with solver effort, changing by less than 4$\%$ from one to ten iterations versus 10.6$\times$ growth for unrolled AD. IFT memory grows slower with active contacts and model dimension, using 20$\times$ less memory at 256 contacts and 6$\times$ less at 16 contacts and 96 DoF. We further introduce optimiser distillation for residual MPC, amortising batched full-horizon iLQR into a policy that guides short-horizon residual iLQR. Across Finger, Franka, and Unitree, this raises six-step success by 28-98 percentage points over standard iLQR.
- Abstract（参考訳）: 微分可能シミュレーションは、タスク結果の局所的な感度を制御に公開することにより、接触リッチな軌道最適化を加速することができる。
既存のアプローチでは、コストが高く、ステップサイズに敏感な有限差分を用いるか、計算トレースを増大させる自動微分(AD)をアンロールすることで、反復的接触解決器を区別するか、複雑で解決者固有のKKT感度の導出を必要とする。
規則化された滑らかな接触に対するADアシスト型暗黙微分を導入し,Implicit Function Theorem (IFT) に基づく Mujoco MJX に適用する。
この方法では、許容収束解における定常性残差を区別し、解解器のアンロール化と手組化KKTシステムの両方を避ける。
IFT は1回から10回に 4$\%$ 以下で、非ロールの AD は 10.6$\times$ で成長する。
IFTメモリはアクティブコンタクトとモデルディメンションによって遅くなり、256コンタクトで20$\times$少ないメモリと16コンタクトで6$\times$低い96DoFを使用する。
さらに, 残量MPCに対するオプティマイザ蒸留法を導入し, バッチ化フルホライゾンiLQRを短いホライゾン残量iLQRを誘導する政策に導入する。
Finger、Franka、Unitree全体では、標準のiLQRよりも6段階の成功率が28-98ポイント向上している。
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