論文の概要: Generalised Robust Bayes for Joint Inference of Model and Contamination
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25665v1
- Date: Tue, 28 Jul 2026 12:50:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.839298
- Title: Generalised Robust Bayes for Joint Inference of Model and Contamination
- Title（参考訳）: モデルと汚染の合同推論のための一般化ロバストベイズ
- Abstract要約: 一般化ベイズ推論(英語版)(GBI)は標準ベイズ推論の強力な代替手段として登場した。
本稿では,モデルパラメータと汚染率の合同推論のためのGBIフレームワークであるHlder-Bayesを紹介する。
実験的な評価により、Hlder-Bayesは堅牢なパラメータ推論、汚染レベルの回復、不確実性を認識したアウトリア検出を提供することが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.194688106820815
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Generalised Bayesian inference (GBI) has emerged as a compelling robust alternative to standard Bayesian inference, mitigating sensitivity to data contamination by replacing the log-likelihood with a robust loss or divergence. However, existing robust GBI frameworks typically provide only qualitative robustness: while they can make posterior inference less sensitive to contamination, they lack an intrinsic mechanism to quantify the contamination proportion or identify anomalous observations. This paper introduces Hölder-Bayes, a GBI framework for joint inference of the model parameter and the contamination proportion. We construct a generalised joint posterior over both model and contamination parameter by applying the Hölder divergence to a scaled model density. Theoretically, we establish global bias-robustness via the uniform boundedness of the posterior influence function, derive a finite-sample excess-risk bound, and prove a Bernstein--von Mises approximation together with interpretable contamination-induced bias bounds under a heavy-contamination regime. We further show that, for the Hölder posterior, temperature calibration admits a direct interpretation as affine volume scaling of the data space. The resulting posterior yields a self-contained probabilistic mechanism for outlier detection: posterior uncertainty in both the model parameter and the contamination proportion is propagated to observation-level Frequency-of-Detection scores, without requiring an external anomaly-score threshold. Empirical evaluations demonstrate that Hölder-Bayes provides robust parameter inference, contamination-level recovery, and uncertainty-aware outlier detection.
- Abstract（参考訳）: 一般ベイズ推論(GBI)は、標準的なベイズ推論に代わる強力な堅牢な代替手段として出現し、ログライクリッドをロバストな損失やばらつきに置き換えることで、データ汚染に対する感受性を緩和している。
しかし、既存の堅牢なGBIフレームワークは、一般的に質的な堅牢性しか提供しない:それらは後部推論を汚染に敏感にすることができるが、汚染率の定量化や異常な観察を識別する固有のメカニズムを欠いている。
本稿ではモデルパラメータと汚染率の合同推論のためのGBIフレームワークであるHölder-Bayesを紹介する。
我々はHölder発散をスケールされたモデル密度に適用することにより、モデルと汚染パラメータの両方に一般化された継手後部を構築する。
理論的には、後部影響関数の均一な有界性を通じて大域的偏差性を確立し、有限サンプル過剰リスク境界を導出し、重汚染体制下での解釈可能な汚染誘起バイアス境界とともにベルンシュタイン-ヴォンミス近似を証明した。
さらに、Hölder の後方では、温度キャリブレーションはデータ空間のアフィン体積スケーリングとして直接解釈できることを示す。
モデルパラメータと汚染率の両方の後方不確かさは、外部異常スコア閾値を必要とせず、観測レベルの周波数検出スコアに伝播される。
実験的な評価により、Hölder-Bayesは堅牢なパラメータ推論、汚染レベルの回復、不確実性を認識したアウトリア検出を提供することが示された。
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