論文の概要: Can Deep Generative Models Reproduce Non-Stationary Gaussian Random Fields?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25929v2
• Date: Thu, 30 Jul 2026 07:30:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-31 12:52:12.264396
• Title: Can Deep Generative Models Reproduce Non-Stationary Gaussian Random Fields?
• Title（参考訳）: 深部生成モデルは非定常ガウス確率場を再現できるか?
• Authors: Daniel Kua, Yan Song,
• Abstract要約: 本稿では,地中構造と空間的共分散構造の回復を評価するための指標を提供する。 ERA5温度異常に関する実験は、複雑な実時間データに対するDGMの検証と開発をフレームワークがどのようにサポートするかをさらに示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.2101219644768255
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep generative models (DGMs) are widely used for complex high-dimensional data and increasingly applied to spatial and spatio-temporal modeling. Their generated samples implicitly represent the learned data distribution and associated uncertainty. However, for real-world data, assessing whether DGMs have learned the underlying process is difficult because the ground truth is unknown and evaluation often relies on observations alone. We evaluate representative DGMs, flow matching (FM), DDPM, score-SDE, and VAE, on a known non-stationary Gaussian random field. This paper provides comprehensive metrics to assess recovery of the ground-truth mean and covariance structures, with oracle samples and a stationary control as references. All four models recover the mean surface, while their covariance recovery differs across model families: DDPM and score-SDE recover the covariance structure reasonably well, FM exhibits mildly attenuated non-stationarity and slight variance under-dispersion, and VAE has difficulty recovering the covariance structure. An experiment on ERA5 temperature anomalies further demonstrates how the framework can support the validation and development of DGMs for complex real-world spatio-temporal data.
• Abstract（参考訳）: 深部生成モデル(DGM)は複雑な高次元データに広く使われ、空間的・時空間的モデリングにますます応用されている。 生成されたサンプルは、学習したデータ分布と関連する不確かさを暗黙的に表現する。 しかし、実世界のデータでは、DGMが基礎となるプロセスを学んだかどうかを評価することは難しい。 非定常ガウス確率場における代表的DGM,フローマッチング (FM), DDPM, score-SDE, VAEの評価を行った。 本論文は, オーラクルサンプルと定常制御を基準として, 地中構造と共分散構造の回復を評価するための総合的指標を提供する。 DDPM と score-SDE は、共分散構造を合理的に回復するが、FM は、わずかに減衰した非定常性と、分散下でのわずかな分散を示し、VAE は共分散構造を回復するのが困難である。 ERA5温度異常に関する実験は、複雑な実世界の時空間データに対するDGMの検証と開発を支援するためのフレームワークをさらに実証する。

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