論文の概要: Archetypes or ability? Clustering for modelling student mathematical competence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26063v1
- Date: Wed, 17 Jun 2026 11:42:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-02 22:55:39.092641
- Title: Archetypes or ability? Clustering for modelling student mathematical competence
- Title（参考訳）: アーチタイプと能力 : 学生の数学的能力のモデル化のためのクラスタリング
- Abstract要約: この研究は、119,034人の学生からなる大規模なデータセットにクラスタリング手法を適用し、英国で実施されている13の全国レベルの試験にまたがる。
データには異なるクラスタがほとんど存在せず、主な要因は学生全体の能力である。
我々の最高のパフォーマンスモデルは78%の精度を達成し、文献のより複雑なモデルと競合する一方で、より説明しやすい。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Personalised learning systems often assume that mathematical ability is combined of discrete abilities, acquired sequentially and dependent upon first acquiring foundational abilities, and students often report different strengths. In this work, we explore the validity of these assumptions by applying clustering methods to a large dataset of 119,034 students, spanning 13 national-level exams sat in the United Kingdom and collected by the platform. Classifying question results as pass or fail, we use a Bernoulli Mixture Model to search for latent populations which would be indicative of discrete skill-sets. We find that few distinct clusters are present in the data and that the dominant factor is overall student ability, which is further supported by the high degree of linear correlation between the probability distributions of the resulting clusters. Our best performing model achieves an accuracy of 78 percent, competitive with more complicated models in the literature whilst being more explainable. Comparing this models performance with logistic regression baselines and with k-nearest neighbours, we find a small improvement when using performance on each individual question as features. This suggests that whilst overall ability level is the dominant factor for predicting performance, small further personalisation improvements can be made by tailoring to a students exact strengths, but that students do not appear to develop strongly differing ability across topics. Our work offers a national scale test of machine learning in education and offers a new benchmark for the field, demonstrating how explainable models can reach competitive performance
- Abstract（参考訳）: パーソナライズド・ラーニング・システムは、数学の能力は個別の能力と組み合わされ、逐次的に獲得され、基礎的な能力に頼っていると仮定し、学生は異なる強みを報告することが多い。
本研究は,英国で実施されている13の全国レベルの試験を対象とする,119,034人の学生の大規模データセットにクラスタリング手法を適用することにより,これらの仮定の有効性を検討するものである。
質問結果をパスまたはフェールとして分類し、ベルヌーイ混合モデルを用いて、個別のスキルセットを示す潜在集団を探索する。
その結果,データ中に異なるクラスタがほとんど存在せず,その支配的要因は学生全体の能力であり,結果として得られるクラスタの確率分布間の線形相関の度合いが高いことが判明した。
我々の最高のパフォーマンスモデルは78%の精度を達成し、文献のより複雑なモデルと競合する一方で、より説明しやすい。
このモデルの性能をロジスティック回帰ベースラインとk-アレスト近傍と比較すると,各質問のパフォーマンスを特徴として用いた場合,若干の改善が見られた。
これは、全体的な能力レベルがパフォーマンスを予測する主要な要因であるのに対して、より小さなパーソナライゼーションの改善は、生徒の正確な強みに合わせることで達成できるが、学生がトピック間で強く異なる能力を持つようには見えないことを示唆している。
私たちの研究は、教育における機械学習の全国規模のテストを提供し、新しいベンチマークを提供し、説明可能なモデルが競争性能にどのように到達できるかを実証する。
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