Fugu-MT 論文翻訳(概要): When Kernel Ridge Regression Meets the Hölder-Zygmund Class: Minimax Optimality and Failure of Properness

論文の概要: When Kernel Ridge Regression Meets the Hölder-Zygmund Class: Minimax Optimality and Failure of Properness

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26065v1
Date: Fri, 19 Jun 2026 08:32:27 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-02 22:55:39.093902
Title: When Kernel Ridge Regression Meets the Hölder-Zygmund Class: Minimax Optimality and Failure of Properness
Title（参考訳）: Kernel Ridge RegressionがHölder-Zygmundクラスに出会ったとき:最小限の最適化と改善の失敗
Abstract要約: 誤特定KRRが n-2s/(2s+d) のミニマックス L2 を達成することを証明している。また、Hlder-Zygmundノルムにおいて正当性は失敗することを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8122270502556374
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study kernel ridge regression for nonparametric regression over the Hölder-Zygmund class. Using an RKHS equivalent to a Sobolev space of smoothness s+d/2, we prove that misspecified KRR attains the minimax L2 rate n^{-2s/(2s+d)}. We also show that properness fails in the Hölder-Zygmund norm: even for the zero regression function with Gaussian noise, the expected squared Hölder-Zygmund norm of the KRR noise component grows as log n.
Abstract（参考訳）: Hölder-Zygmundクラス上の非パラメトリック回帰に対するカーネルリッジ回帰について検討する。滑らか性 s+d/2 のソボレフ空間と等価な RKHS を用いて、不特定な KRR がミニマックス L2 レート n^{-2s/(2s+d)} に達することを証明した。また、Hölder-Zygmundノルムにおいて正当性は失敗することを示し、ガウス雑音を持つゼロ回帰関数に対しても、KRRノイズ成分の期待される正方形ヘルダー-ジーグムントノルムは、log n として増加する。

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