論文の概要: High-Order Markov Blanket Discovery via a k-Order Relaxation of the Faithfulness Assumption

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26357v1
• Date: Wed, 29 Jul 2026 00:12:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.502274
• Title: High-Order Markov Blanket Discovery via a k-Order Relaxation of the Faithfulness Assumption
• Title（参考訳）: 忠実度推定のk次緩和による高次マルコフブランケット発見
• Abstract要約: そこで本稿では,k-order Markov blanket (kOMB) という概念証明アルゴリズムを提案する。 我々はkOMBが真かつ実証的な忠実さの違反の下で変数のMBを回復する方法を実証的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6669836414758343
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of learning the graphical Markov blanket (MB) of a variable from data has applications in many areas such as structure learning for Bayesian networks and Markov random fields, causal discovery, and feature selection. However, a common assumption most methods make is that the conditional independencies in the distribution imply the same separation in the graphical structure -- also known as the faithfulness assumption. Unfortunately, this assumption can be violated by higher-order dependencies such as XOR and parity-type relations, and -- on finite samples -- by empirical violations that, in extreme cases, even induce spurious dependencies absent from the true distribution. Therefore, in this paper we propose a "k-order" relaxation of the faithfulness assumption that captures parity type relationships between k+2 variables. We then propose a proof of concept algorithm called k-order Markov blanket (kOMB) that uses this relaxation for MB discovery. Finally, we empirically show how kOMB can recover the MB of a variable under both true and empirical violations of faithfulness. Code available at: https://github.com/lklee9/k-order-Markov-blanket
• Abstract（参考訳）: データから変数のグラフィカルマルコフ毛布(MB)を学習する問題は、ベイジアンネットワークやマルコフランダムフィールドの構造学習、因果発見、特徴選択など、多くの分野で応用されている。 しかしながら、ほとんどのメソッドが行う一般的な仮定は、分布の条件的不依存性は、グラフィカル構造における同じ分離を暗示している(忠実性仮定とも呼ばれる)ということである。 残念なことに、この仮定は、XORやパリティ型関係のような高次の依存関係や、有限サンプル上では、極端な場合でさえ、真の分布から欠落する急激な依存関係を誘発する経験的な違反によって、破られる可能性がある。 そこで本研究では,k+2変数間のパリティ型関係を捉える忠実性仮定の「k次緩和」を提案する。 次に、この緩和をMB発見に用いるk次マルコフ毛布(kOMB)という概念証明アルゴリズムを提案する。 最後に、kOMBが真かつ実証的な忠実さの違反の下で変数のMBを回復する方法を実証的に示す。 https://github.com/lklee9/k-order-Markov-blanket

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