論文の概要: New Synchronous Computation Dynamics for Hopfield Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.27720v1
• Date: Thu, 30 Jul 2026 05:57:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.410389
• Title: New Synchronous Computation Dynamics for Hopfield Networks
• Title（参考訳）: ホップフィールドネットワークのための新しい同期計算ダイナミクス
• Abstract要約: オリジナルのホップフィールドネットワークのダイナミクスは非同期(シークエンシャル)である(時間ステップ当たり1つのニューロンの状態が更新される)。 本稿では,1回に1回以上のニューロンを同時に更新することで処理時間を短縮する新しいツールと新しいダイナミクスを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1793134762413433
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The dynamics of the original Hopfield network is asynchronous (sequential) (updates the state of only one neuron per time step). In this paper, we propose a new tool and a new dynamics to reduce the processing time by updating one or more neurons simultaneously per instant while ensuring process convergence and aiming for the maximum energy decrease at each step, thus guaranteeing the shortest total processing time. From the point of view of synchronous dynamics, calculating the next network state at which energy decreases the most from the current state while ensuring convergence is itself a combinatorial optimization problem. We develop and use a new tool to solve it. We call this new tool Discrete Differential Filter (DDF) and, based upon it, we develop a new synchronous dynamics which we call SD-DDF (Synchronous Dynamics based upon Discrete Differential Filter). In this paper, we review the original asynchronous dynamics for Hopfield networks and present a new tool and a new synchronous dynamics with its theoretical justification and four computational experiments to assess the speed up in processing time empirically.
• Abstract（参考訳）: オリジナルのホップフィールドネットワークのダイナミクスは非同期(シークエンシャル)である(時間ステップ当たり1つのニューロンの状態が更新される)。 本稿では,プロセス収束の確保と各ステップにおける最大エネルギー削減を目指して,同時に1つ以上のニューロンを更新することで,処理時間を短縮する新しいツールと新しいダイナミクスを提案する。 同期力学の観点からは、収束を保証する一方で、エネルギーが現在の状態から最も減少する次のネットワーク状態を計算することは、それ自体が組合せ最適化問題である。 私たちはそれを解決するために新しいツールを開発し、使用します。 我々はこの新しいツールを離散微分フィルタ(DDF)と呼び、それに基づいて、SD-DDF(離散微分フィルタに基づく同期ダイナミクス)と呼ばれる新しい同期ダイナミクスを開発する。 本稿では,ホップフィールドネットワークの当初の非同期力学を概観し,その理論的正当化と4つの計算実験により,処理時間の高速化を実証的に評価する新しいツールと新しい同期力学を提案する。

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