論文の概要: Non-partitioned e-detectors for nonparametric sequential change detection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28322v1
- Date: Thu, 30 Jul 2026 14:57:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.615444
- Title: Non-partitioned e-detectors for nonparametric sequential change detection
- Title（参考訳）: 非パラメトリックシーケンシャルな変化検出のための非分割型電子検出器
- Abstract要約: 確率分布の一般クラスにおける逐次変化検出問題(mathcal P$)について検討する。
本稿では,変更点上の点数ゼロのe-プロセスの集約によって得られる逐次変化検出器の一般クラスを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.83591711369991
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the problem of sequential change detection over a general class of probability distributions ($\mathcal P$), where both the pre-change and post-change distributions are unknown and belong to $\mathcal P$. We do not assume a pre-specified partition of $\mathcal P$ into pre- and post-change families. We propose a general class of sequential change detectors obtained by aggregating point-null e-processes over possible changepoints and taking an infimum over candidate no-change distributions. The weights in the aggregation scheme determine whether they attain average run length (ARL) control and probability-of-false-alarm (PFA) control. Under suitable assumptions, we prove that our methods achieve first-order asymptotically optimal detection delay. Concrete examples include sub-Gaussian and bounded mean changes, Gaussian mean changes with unknown variance, as well as changes in Markov transition matrices.
- Abstract（参考訳）: 確率分布の一般クラス (\mathcal P$) における逐次変化検出の問題について検討し, 前値分布と後値分布の両方が未知であり,$\mathcal P$に属することを示した。
定義済みの$\mathcal P$をpre-およびpost-changeファミリに分割するとは仮定しません。
本稿では, 点数ゼロのe-プロセスが可能な点数に対して集約され, 候補となる非変化分布に対して無限値を取ることによって得られる, 逐次的変化検出器の一般クラスを提案する。
集約方式の重みは、平均走行距離(ARL)制御とPFA制御を達成するか否かを決定する。
適切な仮定の下で,本手法が漸近的に最適検出遅延を達成することを証明した。
具体的な例としては、準ガウス平均と有界平均の変化、未知の分散を伴うガウス平均の変化、マルコフ遷移行列の変化がある。
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