論文の概要: Structure-Preserving Quantum Simulation of Wave Equations on a Trapped-Ion Processor
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28499v1
- Date: Thu, 30 Jul 2026 16:44:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.668893
- Title: Structure-Preserving Quantum Simulation of Wave Equations on a Trapped-Ion Processor
- Title（参考訳）: トラップしたイオンプロセッサ上の波動方程式の構造保存量子シミュレーション
- Abstract要約: 本研究では,1次元および2次元音響波動方程式とディラックダイナミクスのための構造保存型フーリエ型量子回路の開発とベンチマークを行う。
ハードウェアレベルでの結果は、現在の閉じ込められたイオンプロセッサ上で数千のエンコードされた自由度を持つ構造化波動問題に対して、正確な観測可能な力学が解決可能であることを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.653365350836514
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Wave equations provide a natural testbed for near-term quantum simulation of partial differential equations, but hardware demonstrations have remained limited in spatial dimension, equation class, system size, and physically meaningful output. We develop and benchmark structure-preserving, Fourier-based quantum circuits for the one- and two dimensional acoustic wave equations and Dirac dynamics with variable mass on the Quantinuum H2-2 trapped-ion processor. The experiments include one-dimensional grids with up to \(1024\) points and \(32\times32\) two-dimensional grids, corresponding to an encoded state-space dimension of up to \(4096\). Rather than reconstructing the full fields, we estimate subdomain kinetic energies directly from measurement samples. Across all tested acoustic and Dirac dynamics problems, the H2-2 results track the classical kinetic-energy dynamics with mean absolute errors between \(5.9\times10^{-3}\) and \(2.4\times10^{-2}\). At fixed retained bandwidth, the compiled gate counts grow approximately quadratically with the number of grid qubits; the acoustic circuit sizes are essentially independent of evolution time, whereas the cost also grows with the number of product-formula steps. These results provide hardware-level evidence that accurate observable dynamics can remain resolvable for structured wave problems with thousands of encoded degrees of freedom on a present-day trapped-ion processor.
- Abstract（参考訳）: 波動方程式は、偏微分方程式の短期量子シミュレーションの自然なテストベッドを提供するが、ハードウェアのデモンストレーションは空間次元、方程式クラス、システムサイズ、物理的に意味のある出力に限られている。
我々は,1次元および2次元音響波動方程式と,量子H2-2トラップイオンプロセッサ上の可変質量のディラックダイナミクスのための構造保存型フーリエ型量子回路を開発し,ベンチマークを行った。
実験には、最大 1024 個の点を持つ 1 次元格子と、最大 \(4096 個の状態空間次元に対応する 2 次元格子が含まれる。
フルフィールドを再構築する代わりに、測定試料から直接サブドメインの運動エネルギーを推定する。
すべての試験された音響力学とディラック力学の問題を総合して、H2-2の結果は古典的な運動エネルギー力学を、平均絶対誤差の \(5.9\times10^{-3}\) と \(2.4\times10^{-2}\) で追跡する。
固定された保持帯域では、コンパイルされたゲート数はグリッドキュービットの数でほぼ2倍に増加し、アコースティック回路のサイズは基本的に進化時間とは独立であり、また製品とフォーミュラのステップの数でコストも増大する。
これらの結果は、現在の閉じ込められたイオンプロセッサ上で数千のエンコードされた自由度を持つ構造化波動問題に対して、正確な観測可能な力学が解決可能であるというハードウェアレベルの証拠を提供する。
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