論文の概要: Flow Matching with Missing Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28698v1
• Date: Thu, 30 Jul 2026 10:37:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.392101
• Title: Flow Matching with Missing Data
• Title（参考訳）: 欠測データとのフローマッチング
• Authors: Fairoz Nower Khan, Nabuat Zaman Nahim, Peizhong Ju,
• Abstract要約: フローマッチングは、多くの現実世界のアプリケーションがほとんど提供しない、完全に観察されたトレーニングデータを想定している。 トレーニングサンプルの欠落した座標を潜時変数として扱い,得られた値に対するフローマッチング損失を平均化するミス・データ・フローマッチングを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.112779201155005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow matching assumes fully observed training data, which many real-world applications rarely provide. We propose Missing-Data Flow Matching, which treats the missing coordinates of training samples as latent variables and averages the flow matching loss over the values they could take. We first prove the correction is exact rather than approximate. Under missing completely at random with true completions, the incomplete-data objective equals the complete-data objective, so missingness changes nothing about what flow matching learns and the entire difficulty relocates to the completion model. Our finite-sample analysis then answers design questions that the algorithm leaves open, and the answers are not the ones intuition suggests. Missingness transfers estimator variance rather than adding it, one completion per example already matches complete-data variance exactly, and under a fixed evaluation budget one completion is optimal. A learned completion model contributes a single irreducible bias, which we bound by its expected conditional Wasserstein distance to the true completion law. Experiments numerically validate the theoretical predictions, show that deterministic rather than frozen imputation is what collapses the generated distribution, and place our method alongside strong classical and deep imputation baselines on real tabular data.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングは、多くの現実世界のアプリケーションがほとんど提供しない、完全に観察されたトレーニングデータを想定している。 トレーニングサンプルの欠落した座標を潜時変数として扱い,得られた値に対するフローマッチング損失を平均化するミス・データ・フローマッチングを提案する。 まず、その補正が近似ではなく正確なものであることを証明します。 真の完成度で完全に不完全である場合、不完全データ目的は完全データ目的に等しいので、フローマッチングが何を学習するかについて、不完全性は変化せず、全体の困難は完了モデルに移動します。 我々の有限サンプル解析は、アルゴリズムが開き放たれる設計上の問題に答え、答えは直観的ではない。 不足度は加えずに推定器のばらつきを推定し、1例につき1つの完了は完全なデータのばらつきと正確に一致しており、固定された評価予算の下では1つの完了が最適である。 学習された完備化モデルは単一の既約バイアスに寄与し、期待条件のワッサーシュタイン距離によって真の完備化法則に拘束される。 実験は理論的予測を数値的に検証し,凍結計算よりも決定論的手法が生成した分布を崩壊させることを示す。

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