論文の概要: Structured Neural Chaos: An Adaptive Surrogate Modeling Framework for Functional Uncertainty Quantification and Global Sensitivity Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28903v1
• Date: Fri, 31 Jul 2026 00:03:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.553138
• Title: Structured Neural Chaos: An Adaptive Surrogate Modeling Framework for Functional Uncertainty Quantification and Global Sensitivity Analysis
• Title（参考訳）: 構造化ニューラルカオス: 機能的不確実性定量化とグローバル感度分析のための適応的サロゲートモデリングフレームワーク
• Abstract要約: 本稿では、分散に基づくグローバル感度解析のための代理モデリングフレームワークとして、構造化ニューラルカオス(SNC)拡張を導入する。 提案フレームワークは、ニューラルネットワークのパワーを活用しながら、構造化された分解の解釈可能性を維持している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4686904619645866
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variance-based global sensitivity analysis (GSA) plays a key role in uncertainty quantification by identifying the contributions of uncertain inputs to the variability of the model response. The repeated model evaluations required for these tasks are often prohibitively expensive; surrogate models provide an efficient alternative by constructing inexpensive approximations of the underlying system response. Constructing surrogate models that combine scalability and interpretability for systems with high-dimensional stochastic inputs and functional responses remains challenging, particularly when sensitivity estimates are required across spatial or temporal domains. Polynomial chaos expansion (PCE) provides an effective framework for uncertainty propagation and sensitivity analysis due to its orthogonal structure and direct relationship with variance-based sensitivity measures. However, PCE suffers from the curse of dimensionality, whose computational burden is amplified for problems with functional responses. In this work, we introduce the Structured Neural Chaos (sNC) expansion as a surrogate modeling framework for variance-based GSA, inspired by the interpretability and orthogonal structure of PCE. The proposed framework retains the interpretability of structured decompositions while leveraging the expressive power of neural networks. The sNC expansion mirrors a truncated functional ANOVA decomposition, where each interaction component admits a separable low-rank approximation whose basis functions and coefficients are parameterized by neural networks. The expansion is constructed sequentially, adaptively identifying the dominant modes within each ANOVA subspace and determining the effective complexity of the representation. The resulting structure enables the extraction of statistical and sensitivity quantities directly from the coefficients of the sNC expansion at negligible cost.
• Abstract（参考訳）: モデル応答の変動性に対する不確実な入力の寄与を特定することにより、不確実性定量化において、変量に基づく大域的感度分析(GSA)が重要な役割を果たす。 これらのタスクに必要な繰り返しモデル評価は、しばしば違法に高価であり、サロゲートモデルは、基盤となるシステム応答の安価な近似を構築することで、効率的な代替手段を提供する。 高次元確率入力と関数応答を持つシステムのスケーラビリティと解釈可能性を組み合わせたサロゲートモデルの構築は、特に空間的または時間的領域にわたって感度推定を必要とする場合、依然として困難である。 ポリノミアルカオス展開(PCE)は,その直交構造と分散に基づく感度測定との直接的な関係から,不確実性伝播と感度解析の有効な枠組みを提供する。 しかし、PCEは、機能的応答の問題に対して計算負担が増幅される次元性の呪いに悩まされている。 本稿では,PCEの解釈可能性と直交構造から着想を得た分散型GSAのための代理モデリングフレームワークとして,構造化ニューラルネットワーク(Structured Neural Chaos, SNC)の拡張を導入する。 提案するフレームワークは,ニューラルネットワークの表現力を活用しつつ,構造化分解の解釈可能性を維持する。 sNC拡張は、ニューラルネットワークによって基底関数と係数がパラメータ化される分離可能な低ランク近似を各相互作用成分が認める、切り離された機能的ANOVA分解をミラーする。 拡張は順次構築され、各ANOVA部分空間内の支配モードを適応的に識別し、表現の有効複雑さを決定する。 結果として得られる構造は、sNC膨張係数から直接、無視可能なコストで統計量と感度量の抽出を可能にする。

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