論文の概要: Fast Trainable Multilinear Bases for Image Compression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00053v1
• Date: Sun, 26 Jul 2026 13:19:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 21:56:46.346933
• Title: Fast Trainable Multilinear Bases for Image Compression
• Title（参考訳）: 画像圧縮のための高速トレーニング可能なマルチリニアベース
• Abstract要約: 本研究では,これらの基底を等尺的多重線型基底に一般化し,画像サイズが多対数である少数の余剰パラメータを実現する。 画像データセットが与えられた場合、データセットを最も効果的に圧縮する基盤として、このファミリーを探索する体系的なフレームワークを開発する。 Quick Drawの線引き圧縮では、JPEGの8倍の8倍の8倍のブロックコサイン変換よりも20%ほど少ないバイトで画像を保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.137457877869062
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Discrete Fourier Transform, the Discrete Cosine Transform, and their block-wise variants underpin most deployed image and video codecs. Their effectiveness rests on three properties: they run in near-linear time (linear up to a polylogarithmic factor), they are exactly invertible, and they carry few to no parameters. In this work, we generalize these bases to isometric multilinear bases, allowing a small number of extra parameters, polylogarithmic in the image size, while preserving all three properties. Given an image dataset, we develop a systematic framework that searches this family for the basis compressing the dataset most effectively: the basis is parameterized as an isometric tensor network, inspired by quantum many-body theory, and trained with Riemannian optimization on the manifold of unitary matrices. Across natural photographs and line drawings, the trained bases consistently improve on their fixed, non-parametric counterparts. On Quick Draw line-drawing compression, they store images in roughly $20\%$ fewer bytes than JPEG's $8 \times 8$ block cosine transform at the same reconstruction quality.
• Abstract（参考訳）: Discrete Fourier Transform, Discrete Cosine Transform, and their block-wise variantsは、最も多くデプロイされた画像およびビデオコーデックの基盤となっている。 それらの効果は3つの性質に依拠する:それらはほぼ直線時間(ポリ対数係数まで)で走るが、それらは正確には可逆であり、パラメータをほとんど持たない。 本研究では,これらの基底を等尺的多重線型基底に一般化し,3つの特性を保ちながら,画像サイズが多対数となる少数の余剰パラメータを実現する。 基礎は、量子多体理論に着想を得た等尺テンソルネットワークとしてパラメータ化され、ユニタリ行列の多様体上でのリーマン最適化によって訓練される。 自然写真や線画全体を通して、訓練された基地は固定された非パラメトリックの基地を一貫して改善する。 クイックドローの線引き圧縮では、JPEGの8ドルのブロックコサイン変換を同じ再現品質で、約20\%$バイト少ないバイトで保存する。

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