論文の概要: Sparse Quantum State Preparation with Sublinear T-Count

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00414v1
• Date: Sat, 01 Aug 2026 03:33:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:24.645677
• Title: Sparse Quantum State Preparation with Sublinear T-Count
• Title（参考訳）: サブリニアT-Countを用いたスパース量子状態生成
• Abstract要約: $$n$-qubit $s$-sparse状態は、$widetildeO(mins, n3/4sqrts+sqrtslog (1/)+log (1/)$ $T$ gatesを使ってエラーを発生させることができる。 0le$と2le sle 2n/2$に対して、スパース状態の準備には$(mins,sqrtns)$$Tが必要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.929956715430168
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the fault-tolerant cost of preparing sparse quantum states, measured by $T$-count in the Clifford+$T$ model. Here an $n$-qubit state is called $s$-sparse if it is supported on at most $s$ computational-basis states. For arbitrary $n$-qubit states, the optimal $T$-count is $Θ(\sqrt{2^n\log(1/ε)}+\log(1/ε))$, but for $s$-sparse states the best previous upper bounds remained linear in $s$. We show that any $n$-qubit $s$-sparse state can be prepared up to error $ε$ using $\widetilde{O}(\min\{s,\ n^{3/4}\sqrt{s}\}+\sqrt{s\log(1/ε)}+\log(1/ε))$ $T$ gates, giving the first sublinear dependence on $s$ once the support is sufficiently large. Our approach is based on a support-aware synthesis theorem for sparse Boolean functions, which may be of independent interest. We also prove that, for every $0<ε\le 1/6$ and $2\le s\le 2^{n/2}$, sparse-state preparation requires $Ω(\min\{s,\sqrt{ns}\})$ $T$ gates, showing that linear dependence on $s$ is unavoidable in the small-support regime and substantially narrowing the gap between the known upper and lower bounds within this parameter range.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, Clifford+$T$モデルを用いて, スパース量子状態の生成に要する耐故障性について検討した。 ここで、$n$-qubit状態が$s$-sparseと呼ばれるのは、少なくとも$s$の計算基底状態でサポートされている場合である。 任意の$n$-qubit状態の場合、最適の$T$-countは$(\sqrt{2^n\log(1/ε)}+\log(1/ε))$であるが、$s$-sparse状態の場合、最前の上限は$s$で線形のままである。 任意の$n$-qubit $s$-sparse状態は、$\widetilde{O}(\min\{s,\n^{3/4}\sqrt{s}\}+\sqrt{s\log(1/ε)}+\log(1/ε))$$$T$ Gatesを使ってエラーを発生させることができる。 提案手法は,スパースブール関数に対する補足型合成定理に基づく。 また、すべての$0<ε\le 1/6$と$2\le s\le 2^{n/2}$に対してスパース状態の準備には$Ω(\min\{s,\sqrt{ns}\})$$T$ゲートが必要であることを証明し、$s$の線形依存は小さな支持体制では避けられないことを示し、このパラメータ範囲内の既知の上界と下界の間のギャップを著しく狭めることを示した。

関連論文リスト

• Sharp Minimax Regret for Infinite-Memory Logistic Prediction [55.29259818039367]
  Lag $j$はスケール$r_j$の予測に影響を与え、$n_T,j=T-j+1$の予測ラウンドに入る。 すべての要約可能なエンベロープに対して、局所化された混合は$cR_T(r)leq C_T(r)$を証明する。 指数関数やエンベロープの場合、有限サンプル条件の下では、トープリッツ・デサインの逆は$cR_T(r)geq c_T(r)$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-27T01:31:46Z)
• Optimal T Counts under Sparsity: from QROM to State Preparation and Block Encoding [26.296743455346604]
  多くの量子アルゴリズムは古典的なデータへのコヒーレントなアクセスを必要とし、しばしば量子読み取り専用メモリ(QROM)によってモデル化される。 スパースQROMの$T$数を調べ、$2n$アドレスの$s$だけが非ゼロデータを格納している。 我々の上界はマルチレベルハッシュ方式を使用し、下界はスパースQROMを減らし、適応的なClifford+$T$回路のカウント引数を使用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-30T14:18:29Z)
• Faster quantum linear system solver beyond the condition number [50.84794327094274]
  線形系の正規化解 $|xrangle$ を生成する2つの量子アルゴリズムを、条件数$=lVert A-1rVert$ に依存しない複雑性を持つ精度 $Ax=| b rangle$ に提示する。 フィルタベースのソルバは非常にシンプルで、実行時プレファクタが適しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-08T17:49:40Z)
• Is Dimensionality a Barrier for Retrieval Models? [21.1705493494434]
  次元の制限のない最良のマージンである$mathsfmmathsfrd(+infty, A)-2log n)$は次元$d = O(mathsfmmathsfrd(+infty, A)-2log n)$でほぼ達成可能であることを示す。 我々の主定理は、次元の制限なしに可能な最良のマージンである$mathsfmmathsfrd(+infty, A)-2log n)$が成り立つことを証明している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-22T12:22:20Z)
• Quantum state preparation with optimal T-count [1.9402062012850008]
  任意の$n$-qubit量子状態を誤差$varepsilon$に近似するために、Tゲートがいくつ必要かを示す。 また、これは任意の対角線$n$-qubitユニタリをエラー$varepsilon$に実装するための最適なTカウントであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-07T15:29:33Z)
• Lower bounds on entanglement entropy without twin copy [0.0]
  我々は、断熱的に準備された基底状態のビットストリングと関連するシャノンエントロピー$S_ABX$を計算する。 広い範囲の格子間隔とデチューニングにおいて、$IX_AB$は通常、$S_AvN$が大きい地域では$S_AvN$より20%低い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-15T17:02:17Z)
• Layered State Discovery for Incremental Autonomous Exploration [106.37656068276901]
  Layered Autonomous Exploration (LAE) は、$tildemathcalO(LSrightarrow_LAln12(Srightarrow_LAln12(Srightarrow_LAln12(Srightarrow_LAln12(Srightar row_LAln12)Srightarrow_LAln12(Srightarrow_LAln12)Srightarrow_LAln12(Srightarrow_LAln12)のサンプル複雑性を達成するAXの新しいアルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-07T22:58:12Z)
• Low-Stabilizer-Complexity Quantum States Are Not Pseudorandom [1.0323063834827415]
  安定度が低い」量子状態は、Haar-randomと効率的に区別できることを示す。 我々は、計算的に擬似ランダムな量子状態を作成するためには、任意のクリフォード+$T$回路に対して$omega(log(n))$$T$-gatesが必要であることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T03:34:03Z)
• The Approximate Degree of DNF and CNF Formulas [95.94432031144716]
  すべての$delta>0に対して、$はCNFと近似次数$Omega(n1-delta)の式を構築し、基本的には$nの自明な上限に一致する。 すべての$delta>0$に対して、これらのモデルは$Omega(n1-delta)$、$Omega(n/4kk2)1-delta$、$Omega(n/4kk2)1-delta$が必要です。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-04T10:01:39Z)
• Nearly Horizon-Free Offline Reinforcement Learning [97.36751930393245]
  S$状態、$A$アクション、計画的地平$H$で、エピソードな時間同質なMarkov決定プロセスに関するオフライン強化学習を再考する。 経験的MDPを用いた評価と計画のための,約$H$自由なサンプル複雑性境界の最初の集合を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-25T18:52:17Z)
• An Optimal Separation of Randomized and Quantum Query Complexity [67.19751155411075]
  すべての決定木に対して、与えられた順序 $ellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ sum to at least $cellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ where $n$ is the number of variables, $d$ is the tree depth, $c>0$ is a absolute constant。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-24T06:50:57Z)
• $Q$-learning with Logarithmic Regret [60.24952657636464]
  楽観的な$Q$は$mathcalOleft(fracSAcdot mathrmpolyleft(Hright)Delta_minlogleft(SATright)right)$ cumulative regret bound, where $S$ is the number of state, $A$ is the number of action, $H$ is the planning horizon, $T$ is the total number of steps, $Delta_min$ is the least sub-Optitimality gap。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T13:01:33Z)
• On the Complexity of Minimizing Convex Finite Sums Without Using the Indices of the Individual Functions [62.01594253618911]
  有限和の有限ノイズ構造を利用して、大域オラクルモデルの下での一致する$O(n2)$-upper境界を導出する。 同様のアプローチを踏襲したSVRGの新規な適応法を提案し、これはオラクルと互換性があり、$tildeO(n2+nsqrtL/mu)log (1/epsilon)$と$O(nsqrtL/epsilon)$, for $mu>0$と$mu=0$の複雑さ境界を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-09T03:39:46Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。