論文の概要: One-Sided Quantile Coupling for Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00978v1
• Date: Sun, 02 Aug 2026 04:03:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.042111
• Title: One-Sided Quantile Coupling for Flow Matching
• Title（参考訳）: フローマッチングのための一次元量子カップリング
• Authors: Jin-Young Kim, So-Yoon Cho, Hyun-Gyoon Kim,
• Abstract要約: Flow Matching Train Continuous-time Generative Model by regressing the velocity field of a probability path between a simple source distribution and a target data distribution。 本稿では,データバッチのみをサンプリングし,各ペアソースを直接構築する軽量な一方結合であるQuantile Coupling Flow Matching (QC-FM)を提案する。 QC-FMはトレーニング予算に合わせてベースラインを改良し、FIDを最大12.9%削減し、4つのデータセットでOT-CFMを上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.295726579539016
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow Matching trains continuous-time generative models by regressing the velocity field of a probability path between a simple source distribution and a target data distribution. The coupling that pairs source and target samples strongly affects optimization and sample quality, but structured couplings typically rely on mini-batch transport or assignment procedures whose cost grows at least quadratically in batch size. We propose Quantile Coupling Flow Matching (QC-FM), a lightweight one-sided coupling: rather than matching two pre-sampled batches, it samples only the data batch and constructs each paired source directly. Data ranks projected along a small number of random orthogonal directions are mapped to Gaussian quantiles, and the latent code is completed in the orthogonal complement by conditional Gaussian sampling. The construction is one-dimensional per slice, so the coupling requires no pairwise cost matrix and no assignment to solve. We show that, for each drawn frame, this coupling eliminates the irreducible regression variance along every selected slice and makes the ideal flow exactly straight there, while leaving the sampling prior unchanged: generation still starts from the standard Gaussian, and the training source deviates from it only through the copula of the slice codes, whose transport cost we bound. For training, we apply QC to an anchor subset and complete the remaining source slots with exact Gaussian samples, retaining the QC bias while preserving an explicit signal from the Baseline coupling. Across CIFAR-10, CelebA, FFHQ, and ImageNet-64, QC-FM improves over the Baseline under matched training budgets, reducing FID by up to 12.9%, and outperforms OT-CFM on all four datasets. These results suggest that preserving projected rank structure is a simple and scalable way to inject useful geometric bias into FM couplings without solving a mini-batch transport problem.
• Abstract（参考訳）: Flow Matching Train Continuous-time Generative Model by regressing the velocity field of a probability path between a simple source distribution and a target data distribution。 ソースとターゲットのサンプルを結合する結合は最適化とサンプルの品質に強く影響するが、構造化された結合は通常、バッチサイズで少なくとも2次的にコストが増大するミニバッチ輸送や割り当て手順に依存している。 本稿では,2つのプリサンプルバッチをマッチングする代わりに,データバッチのみをサンプリングし,各ペアソースを直接構築する,軽量な一方結合であるQuantile Coupling Flow Matching (QC-FM)を提案する。 少数のランダムな直交方向に沿って投影されたデータ列をガウス量子にマッピングし、条件付きガウスサンプリングにより直交補法で潜在符号を完成させる。 構成はスライス毎の1次元であるため、結合はペアのコスト行列を必要とせず、解決すべき代入も必要としない。 各描画フレームに対して、この結合は選択されたスライス毎の既約回帰分散を排除し、サンプリングをそのままそのままにして理想の流れをそのままにする: 生成は標準ガウスから始まり、トレーニングソースはスライスコードのコーパスによってのみ逸脱し、輸送コストは拘束される。 トレーニングでは、ベースライン結合からの明示的な信号を保持しながらQCバイアスを保ちながら、アンカーサブセットにQCを適用し、正確なガウスサンプルで残りのソーススロットを完成させる。 CIFAR-10、CelebA、FFHQ、ImageNet-64の他、QC-FMはトレーニング予算に合わせてベースラインを改良し、FIDを最大12.9%削減し、4つのデータセットでOT-CFMを上回っている。 これらの結果は,最小バッチ輸送問題を解くことなく,FM結合に有用な幾何学的バイアスを注入する簡便かつスケーラブルな方法であることを示す。

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