論文の概要: PrismQuant: Rate-Distortion-Optimal Vector Quantization for Gaussian-Mixture Sources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15507v1
• Date: Fri, 15 May 2026 01:05:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.13746
• Title: PrismQuant: Rate-Distortion-Optimal Vector Quantization for Gaussian-Mixture Sources
• Title（参考訳）: PrismQuant:Gaussian-Mixtureソースに対するレート歪み最適ベクトル量子化
• Authors: Bumsu Park, Chanho Park, Youngmok Park, Namyoon Lee,
• Abstract要約: コンポーネントラベルを損失なく送信し、コンポーネントマッチングKLTを用いて残余を符号化するPrismQuantを導入する。 実世界のチャネル状態情報(CSI)データに対する実験は、トランスフォーマーベースの学習コーデックと比較して、競争力または優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.267305083092594
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For a Gaussian source under mean-squared error (MSE), classical transform coding is rate--distortion (RD) optimal: the Karhunen--Loeve transform (KLT) diagonalizes the covariance, reverse waterfilling allocates the bits, and scalar quantization closes the loop. This elegant story breaks down for multimodal sources, where no single covariance can capture heterogeneous local geometries, and the RD function loses its closed form. We revisit this problem through Gaussian-mixture sources and develop a constructive RD theory for them. Our key finding is that the mixture structure incurs only a component label cost. Conditioned on the active mixture component, each branch is Gaussian; the challenge is allocating bits across heterogeneous branches. We prove that the genie-aided conditional RD function is governed by a single global reverse-waterfilling level shared across all components and eigenmodes. Building on this result, we introduce PrismQuant, which transmits the component label losslessly and encodes the residual using the component-matched KLT, followed by scalar quantization, achieving a rate of H(C)/n bits per source dimension of the converse, with a vanishing asymptotic gap. We further develop a practical implementation based on EM-driven Gaussian-mixture learning, component-adaptive KLTs, and entropy-constrained scalar quantization (ECSQ). Experiments on synthetic Gaussian mixtures show that PrismQuant closely approaches the theoretical RD bound, while experiments on real-world channel-state-information (CSI) data demonstrate competitive or superior performance compared with transformer-based learned codecs at more than one order of magnitude smaller model size.
• Abstract（参考訳）: 平均二乗誤差 (MSE) の下でガウス音源に対して、古典的な変換符号化はレート歪み (RD) が最適である: カルフン-ローブ変換 (KLT) は共分散を対角化し、逆水充填はビットを割り当て、スカラー量子化はループを閉じる。 このエレガントなストーリーは、単一の共分散が不均一な局所幾何学を捉えることができず、RD関数はその閉形式を失うマルチモーダルソースに対して分解される。 我々はガウス混合源を通してこの問題を再検討し、それらに対する構築的RD理論を開発する。 私たちの重要な発見は、混合構造がコンポーネントラベルのコストだけを発生させることです。 活性混合成分を条件に、各枝はガウス的であり、不均一な枝にビットを割り当てることが課題である。 我々は、ジェニー支援条件付きRD関数が、すべての成分と固有モデムで共有される単一の大域的逆給水レベルによって支配されていることを証明した。 この結果に基づいて、コンポーネントラベルを損失なく送信し、コンポーネントマッチングKLTを用いて残余を符号化するPrismQuantを導入し、続いてスカラー量子化を行い、コンバースのソース次元あたりのH(C)/nビットの割合を、漸近的ギャップを無くして達成する。 さらに,EM駆動型ガウス混合学習,コンポーネント適応型KLT,エントロピー制約付きスカラー量子化(ECSQ)に基づく実用的な実装を開発した。 合成ガウス混合の実験では、PrismQuantは理論RD境界に近づき、実際のチャネル状態情報(CSI)データに対する実験は、トランスフォーマーベースの学習コーデックに比べて、1桁以上のモデルサイズでの競争力または優れた性能を示した。

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