論文の概要: Expressive Power and Limitations of Multi-photon Quantum Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01365v1
• Date: Sun, 02 Aug 2026 16:31:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.184313
• Title: Expressive Power and Limitations of Multi-photon Quantum Neural Networks
• Title（参考訳）: 多光子量子ニューラルネットワークの表現力と限界
• Abstract要約: 多光子量子ニューラルネットワーク(MPQNN)は、光子数を増やすことで表現性を高める可能性がある。 本研究は,QNNにおける多光子量子機能の性能向上と,その限界を明らかにするものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.319091035741742
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum neural networks (QNNs) have shown promise in leveraging quantum computation for machine learning tasks. Utilizing multiple identical photons as input, multi-photon quantum neural networks (MPQNNs) have the potential to enhance the expressivity through increasing the photon number. However, how precisely the expressivity of an MPQNN is affected by an increase in photon number, and whether it can be infinitely enhanced by increasing the photon number, remains unexplored. In this work, we quantitatively estimate the expressivity of this model by deriving upper bounds on approximation error in two cases. In the case of a fixed observable, there exists a threshold that scales linearly with the mode number. Below the threshold, the expressivity of an MPQNN can be enhanced polynomially by increasing the photon number. Above the threshold, however, increasing the photon number does not affect the expressivity. In the case of a trainable observable, the expressivity can always be enhanced polynomially by increasing the photon number. These findings are then validated by numerical simulations. Our work elucidates the performance enhancement of multi-photon quantum feature in QNNs, as well as its limitations, offering guidance for leveraging multi-photon advantages in quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、機械学習タスクに量子計算を活用することを約束している。 複数の同一光子を入力として利用し、多光子量子ニューラルネットワーク(MPQNN)は、光子数を増やすことで表現性を高める可能性がある。 しかし、MPQNNの表現率が光子数の増加によってどの程度の精度で影響を受けるか、光子数の増加によって無限に拡張できるかは未解明のままである。 本研究では,2つの場合における近似誤差の上限を導出することにより,このモデルの表現率を定量的に推定する。 固定オブザーバブルの場合、モード番号と線形にスケールするしきい値が存在する。 閾値以下では、光子数を増やすことによりMPQNNの表現性を多項式的に向上させることができる。 しかし、閾値を超えると、光子数の増加は表現性に影響を与えない。 トレーニング可能な可観測値の場合、光子数を増やすことで、常に表現性を多項式的に拡張することができる。 これらの結果は数値シミュレーションによって検証される。 我々の研究は、QNNにおけるマルチフォトン量子機能の性能向上と、その限界を解明し、量子機械学習におけるマルチフォトン優位性を活用するためのガイダンスを提供する。

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