論文の概要: Parametrized constant-depth quantum neuron

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12496v3
• Date: Thu, 28 Sep 2023 07:18:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-29 23:27:13.399571
• Title: Parametrized constant-depth quantum neuron
• Title（参考訳）: パラメタナイズド定数深部量子ニューロン
• Authors: Jonathan H. A. de Carvalho, Fernando M. de Paula Neto
• Abstract要約: 本稿では,カーネルマシンをベースとした量子ニューロン構築フレームワークを提案する。 ここでは、指数的に大きい空間にテンソル積特徴写像を適用するニューロンについて述べる。 パラメトリゼーションにより、提案されたニューロンは、既存のニューロンが適合できない基礎となるパターンを最適に適合させることができることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.51261027148046
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computing has been revolutionizing the development of algorithms. However, only noisy intermediate-scale quantum devices are available currently, which imposes several restrictions on the circuit implementation of quantum algorithms. In this paper, we propose a framework that builds quantum neurons based on kernel machines, where the quantum neurons differ from each other by their feature space mappings. Besides contemplating previous schemes, our generalized framework can instantiate quantum neurons with other feature mappings. We present here a neuron that applies a tensor-product feature mapping to an exponentially larger space. The proposed neuron is implemented by a circuit of constant depth with a linear number of elementary single-qubit gates. The existing neuron applies a phase-based feature mapping with an exponentially expensive circuit implementation, even using multi-qubit gates. Additionally, the proposed neuron has parameters that can change its activation function shape. Here, we show the activation function shape of each quantum neuron. It turns out that parametrization allows the proposed neuron to optimally fit underlying patterns that the existing neuron cannot fit, as demonstrated in the toy problems addressed here. The feasibility of those quantum neuron solutions is also contemplated in the demonstration through executions on a quantum simulator. Finally, we compare those kernel-based quantum neurons in the problem of handwritten digit recognition, where the performances of quantum neurons that implement classical activation functions are also contrasted here. The repeated evidence of the parametrization potential achieved in real-life problems allows concluding that this work provides a quantum neuron with improved discriminative abilities. As a consequence, the generalized framework of quantum neurons can contribute toward practical quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングはアルゴリズムの開発に革命をもたらした。 しかし、ノイズの多い中間スケール量子デバイスのみが現在利用可能であり、量子アルゴリズムの回路実装にいくつかの制限が課されている。 本稿では,量子ニューロンが機能空間マッピングによって互いに異なるカーネルマシンに基づく量子ニューロンを構築する枠組みを提案する。 従来のスキームを熟考するだけでなく、量子ニューロンを他の特徴マッピングでインスタンス化することができる。 ここでは、テンソル-積特徴写像を指数関数的に大きい空間に適用するニューロンを示す。 提案したニューロンは、基本量子ビットゲートの線形数を持つ一定深さの回路によって実装される。 既存のニューロンは、複数の量子ビットゲートを使用しても指数関数的に高価な回路実装と位相ベースの特徴マッピングを適用する。 さらに、提案したニューロンは活性化関数の形状を変えるパラメータを持つ。 ここでは、各量子ニューロンの活性化関数形状を示す。 パラメトリゼーションにより、提案されたニューロンは既存のニューロンが適合できないパターンを最適に適合させることができることが判明した。 これらの量子ニューロン解の実現性は、量子シミュレータ上での実行による実証でも考えられている。 最後に,従来の活性化関数を実装した量子ニューロンの性能を対比して,手書き文字認識問題におけるカーネルベースの量子ニューロンの比較を行った。 実生活問題で達成されたパラメトリゼーションポテンシャルの繰り返しの証拠は、この研究が識別能力を向上させる量子ニューロンをもたらすことを結論付ける。 その結果、量子ニューロンの一般化された枠組みは、実用的な量子優位に寄与することができる。

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