論文の概要: The Label Defines the Timescale: Trait-State Limits of Temporal-Aggregate Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01587v1
• Date: Mon, 03 Aug 2026 01:44:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.293688
• Title: The Label Defines the Timescale: Trait-State Limits of Temporal-Aggregate Learning
• Title（参考訳）: ラベルがタイムスケールを定義する: 時間的集約学習の時間的限界
• Abstract要約: 本研究は, ガウス過程が安定な個体特性と相関する個体内状態の両方を含む場合, $_g,T=T-1int_0T gZ(t), mathrmdt$ のラベルについて検討する。 正確なプロトコル条件のベイズリスクIDは共通のツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2292186162350942
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine-learning benchmarks often pair a label that aggregates a long temporal horizon with input observed through one or a few short windows. Their apparent performance ceiling may therefore be an acquisition-protocol ceiling rather than a model-capacity ceiling. We study labels of the form $Θ_{g,T}=T^{-1}\int_0^T g\{Z(t)\}\,\mathrm{d}t$ when the latent Gaussian process contains both a stable individual trait and a correlated within-individual state. An exact protocol-conditioned Bayes-risk identity provides a common tool. First, we decompose label variance into an $O(1)$ trait component and an $O(T^{-1})$ state component, explaining why a snapshot can retain cross-sectional predictability while poorly tracking within-person change. Second, we derive task-dependent effective temporal spans: mean labels depend on the ordinary correlation time, whereas occupation-time labels depend on an entire spectrum of higher-order correlation times. Third, state-driven occupation-label variance is maximal when the stable trait lies at the threshold; window efficiency decays much more slowly away from that boundary. Under an equal segment budget, exact risks and Monte Carlo experiments show that repeated segments at one time rapidly saturate, whereas temporally dispersed observations continue to increase state explainability. The trait ceiling uses quantities available from ordinary test-retest data; only the state ceiling requires short-lag temporal calibration. The results distinguish architectural limits from protocol limits and show that the label, rather than duration or segment count alone, defines the relevant timescale.
• Abstract（参考訳）: 機械学習ベンチマークは、長い時間的地平線を1つまたは数個の短いウィンドウを通して観察された入力と集約するラベルをペアリングすることが多い。 そのため、その明らかな性能天井は、モデル容量天井ではなく、買収プロトコール天井である可能性がある。 遅延ガウス過程が安定な個々の特性と相関した内的状態の両方を含むとき、$ y_{g,T}=T^{-1}\int_0^T g\{Z(t)\}\,\mathrm{d}t$ という形のラベルを研究する。 正確なプロトコル条件のベイズリスクIDは共通のツールを提供する。 まず、ラベルの分散を$O(1)$ trait コンポーネントと$O(T^{-1})$ state コンポーネントに分解し、スナップショットが横断的な予測可能性を維持しながら、内部の変化を追跡できない理由を説明する。 平均ラベルは通常の相関時間に依存するが、職業時間ラベルは高次相関時間の全スペクトルに依存する。 第三に、状態駆動の職業ラベルの分散は、安定な特性がしきい値にあるときに最大であり、窓の効率はその境界からはるかに緩やかに崩壊する。 均等なセグメント予算の下では、正確なリスクとモンテカルロの実験により、一度に繰り返されるセグメントが急速に飽和する一方、時間的に分散した観測は状態説明可能性を高め続けている。 特性天井は、通常のテスト-テストデータから得られる量を使用し、状態天井のみが短時間の時間的キャリブレーションを必要とする。 その結果、アーキテクチャ上の制限とプロトコルの制限を区別し、ラベルが期間やセグメントだけではなく、関連する時間スケールを定義していることを示す。

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