論文の概要: Coarsening Latent-Class Probabilities: Directional Distortion and Coverage Loss
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11784v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 08:26:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.51791
- Title: Coarsening Latent-Class Probabilities: Directional Distortion and Coverage Loss
- Title（参考訳）: 粗大化遅延型確率:方向歪みと被覆損失
- Abstract要約: 結果が、観測されていないクラスメンバーシップの確率ベクトル上でますます後退していることが示される。
定数係数構造平均と条件キャリブレーションの下では、観測データ問題は確率ベクトル上の結果の部分的に線形回帰である。
粗い場合、プラグイン推定器は$mathcalA$に収束し、粗い演算子は$mathcalA$と$u$の廃信号を満たす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.14219428942199
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Outcomes are increasingly regressed on a calibrated probability vector for unobserved class membership, and that vector is often coarsened to a hard label first. Under a constant-coefficient structural mean and conditional calibration, the observed-data problem is a partially linear regression of the outcome on the probability vector; we take this reduction as the starting point and ask what coarsening costs. For any coarsening, the plug-in estimator converges to $\mathcal{A}τ$, where the coarsening operator satisfies $\mathcal{A}=I+D^{-1}\mathbb{E}[a_{h}u^{\top}]$ with $u$ the discarded signal. Coarsening is therefore free exactly when what is discarded is uncorrelated with what is kept, and is otherwise anisotropic: it distorts some contrasts far more than others. The same operator governs inference. The Wald interval built from coarsened labels has limiting coverage $Φ(z-λ)-Φ(-z-λ)$, with $λ$ the ratio of the coarsening bias to the reported standard error; because $\mathcal{A}$ and that standard error depend on observables alone, the coverage implied by the estimated index can be approximated before the interval is reported. Simulations show severe coverage loss after argmax coarsening, and three real-data audits exhibit the direction-specific distortion that hard labels induce.
- Abstract（参考訳）: 出力は、未観測のクラスメンバーシップのキャリブレーションされた確率ベクトルで徐々に後退し、そのベクトルはまずハードラベルに粗められる。
定係数構造平均と条件キャリブレーションの下では、観測データ問題は確率ベクトル上の結果の部分的に線形回帰であり、この還元を出発点として、どの粗大化コストを問う。
任意の粗大化に対して、プラグイン推定器は$\mathcal{A}τ$に収束し、粗大化作用素は$\mathcal{A}=I+D^{-1}\mathbb{E}[a_{h}u^{\top}]$を$u$の信号で満足する。
したがって、粗大化は、廃棄されたものが保存されているものと無関係である場合に正確に自由であり、それ以外は異方性であり、他のものよりもはるかにコントラストを歪める。
同じオペレータが推論を管理します。
粗いラベルから作られるウォルド区間は、報告された標準誤差に対する粗いバイアスの比が$λ$で、その標準誤差は可観測値のみに依存しているため、推定された指数によって示唆されるカバレッジは、その区間が報告される前に近似することができる。
シミュレーションでは、argmax粗大化後に深刻なカバレッジ損失を示し、3つの実データ監査はハードラベルが引き起こす方向特異的な歪みを示す。
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