論文の概要: Isotonic Bradley-Terry Model for Paired Comparison Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.02081v1
• Date: Mon, 03 Aug 2026 11:37:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.511465
• Title: Isotonic Bradley-Terry Model for Paired Comparison Data
• Title（参考訳）: ペアリング比較データのための等速ブラッドリー・テリーモデル
• Abstract要約: ペア比較データに対する予測問題,例えば2人の未一致選手間の勝利確率の予測について検討する。 提案モデルでは,トレーニングエラーの単調な改善が保証され,信頼性の高いランキングを確立するのに利用可能なデータが不十分な場合には,正確な相関が得られる可能性が示唆された。 また, フットボール・プレミアリーグ, 野球MLB, テニスATPツアーの合成データと実世界データを用いた数値実験により, 優勝確率予測とランキング性能の向上が期待できることを確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0458514384586404
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we study prediction problems for paired comparison data, for example, predicting the win probability between two unmatched players and ranking all the players according to the order of their strengths by using win probability data between two matched players. Paired comparison data are typically analyzed using Bradley-Terry and Thurstone-Mosteller models. These models predict the win probability by transforming the difference between learned rate parameters, which represent players'\;strengths, with a pre-specified inverse link function, and employ the order of learned rate parameters for player ranking. However, these models may suffer from model misspecification owing to the selection of a fixed inverse link function. Therefore, in this study, we propose to learn the rate parameters by a (sub-)gradient method and the inverse link function by an isotonic regression technique alternately. The proposed model guarantees monotonic improvement in training error, and is likely to yield an exact tie when the available data is insufficient to establish a strict ranking. We also verified that the proposed model could improve the win probability prediction and ranking performance through numerical experiments with synthetic data and real-world data of football Premier League, baseball MLB, and tennis ATP tour.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ペア比較データの予測問題について検討し,例えば2人の未一致選手間の勝確率を予測し,各選手間の勝確率データを用いて各選手の強みの順にランク付けする。 ペアリング比較データは一般的にBradley-TerryとThurstone-Mostellerモデルを用いて分析される。 これらのモデルでは, 学習率パラメータ間の差を, 予め特定された逆リンク関数を用いて予測し, 学習率パラメータの順序をプレイヤーランキングに適用することにより, 勝利確率を予測する。 しかし、これらのモデルは、固定された逆リンク関数の選択により、モデルの誤特定に悩まされる可能性がある。 そこで本研究では,(サブ)次進法と逆リンク関数によるレートパラメータの学習を異方性回帰法で交互に行うことを提案する。 提案モデルでは,トレーニング誤差の単調な改善が保証され,厳格なランキングを確立するのに利用可能なデータが不十分な場合には,正確な相関が得られる可能性が示唆された。 また, フットボール・プレミアリーグ, 野球MLB, テニスATPツアーの合成データと実世界データを用いた数値実験により, 優勝確率予測とランキング性能の向上が期待できることを確認した。

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