論文の概要: Exact Tradeoff Between Quantum Error Correction and Quantum Darwinism: An Information-Theoretic No-Go Theorem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.03944v1
- Date: Tue, 04 Aug 2026 17:11:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-05 17:47:10.514956
- Title: Exact Tradeoff Between Quantum Error Correction and Quantum Darwinism: An Information-Theoretic No-Go Theorem
- Title（参考訳）: 量子エラー補正と量子ダーウィン主義の厳密なトレードオフ--情報理論のノーゴー理論
- Abstract要約: 量子誤り訂正(QEC)と量子ダーウィン主義(Quantum Darwinism)は、システム環境相互作用の反対の結果を記述している。
我々はShor[[9,1,3]]量子誤り訂正符号の論理的GHZブロックに基づく、正確に解決可能なブロック環境モデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum error correction (QEC) and Quantum Darwinism describe opposing consequences of system-environment interactions: QEC seeks to preserve logical quantum information, whereas Quantum Darwinism explains the emergence of objective classical information through its proliferation into the environment. Despite their common physical origin, no direct quantitative connection between these paradigms has previously been established. We introduce an exactly solvable block-environment model based on the logical GHZ block of the Shor [[9,1,3]] quantum error-correcting code, collectively coupled to N environment qubits. The logical fidelity, Holevo information, and Darwinistic redundancy are obtained systematically for arbitrary environment size and imperfect recovery efficiency. Eliminating the common decoherence parameter yields an exact tradeoff relating Darwinistic redundancy directly to the post-recovery logical fidelity, demonstrating that the emergence of redundant classical records occurs at the expense of logical quantum information. We further prove a model-independent no-go theorem showing that the logical fidelity exceeds a critical threshold precludes the emergence of Darwinistic redundancy, irrespective of the microscopic Hamiltonian or environment structure. The solvable model saturates this general bound, establishing the first quantitative information-theoretic connection between logical quantum information protection and the emergence of redundant classical records.
- Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正(QEC)と量子ダーウィン主義(Quantum Darwinism)は、システム環境相互作用の反対の結果を記述している: QECは論理的量子情報を保存しようとするが、量子ダーウィン主義は、その環境への拡散を通じて客観的な古典的情報の出現を説明する。
共通の物理的起源にもかかわらず、これらのパラダイム間の直接的な定量的な関係は確立されていない。
我々はShor[[9,1,3]]量子誤り訂正符号の論理的GHZブロックに基づいて,N環境量子ビットに結合した,正確に解決可能なブロック環境モデルを提案する。
任意の環境サイズと不完全な回復効率のために,論理的忠実度,ホレボ情報,ダーウィン的冗長性を体系的に取得する。
共通デコヒーレンスパラメータの除去は、ダーウィン主義の冗長性を直接回復後の論理的忠実性に関連付ける正確なトレードオフをもたらし、冗長な古典的レコードの出現は論理的量子情報を犠牲にして起こることを証明している。
さらに、論理的忠実度が臨界しきい値を超えると、顕微鏡的ハミルトン構造や環境構造によらず、ダーウィン的冗長性の出現を妨げていることを示すモデル独立なno-go定理を証明した。
可解モデルは、この一般境界を飽和させ、論理量子情報保護と冗長な古典レコードの出現の間の最初の定量的情報理論接続を確立する。
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