論文の概要: An adaptive split-combine Gaussian mixture filter for nonlinear and multimodal state estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04430v2
• Date: Thu, 06 Aug 2026 02:19:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.735155
• Title: An adaptive split-combine Gaussian mixture filter for nonlinear and multimodal state estimation
• Title（参考訳）: 非線形および多モード状態推定のための適応型分割結合型ガウス混合フィルタ
• Authors: San Kim, Won Chang, Daniel B. Forger, Dae Wook Kim,
• Abstract要約: 非対称および多モードPDFの時間進化を推定する適応型分割結合型ガウス混合フィルタ(AMF)を開発した。 AMFは様々なベンチマークで様々なベースラインフィルタを一貫して上回る。 また,実用的な計算コストで高忠実度PDF推定が可能なAMFの並列実装を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.796192753421465
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Filtering combines model predictions with measurements to estimate the probability density function (PDF) of a system state over time. The PDF often becomes highly asymmetric and even multimodal in nonlinear systems with oscillatory or chaotic dynamics. Such non-Gaussian features violate the single-Gaussian assumption underlying Kalman-type filters. To address this problem, Gaussian mixture filtering has been proposed. However, accurately propagating mixture components and adaptively adjusting their number and weights over time remain open challenges. Here, we develop an adaptive split-combine Gaussian mixture filter (AMF) that estimates the time evolution of asymmetric and multimodal PDFs by adaptively splitting and combining Gaussian particles without auxiliary online numerical optimization. Notably, the proposed splitting method guarantees a reduction in variance along a target level-set-point direction of a Gaussian particle. This enables accurate and efficient propagation of particles. We show that AMF consistently outperforms various baseline filters across diverse benchmarks, including single and coupled slow-fast Van der Pol oscillators and the Lorenz attractor. We also propose a parallel implementation of AMF, allowing high-fidelity PDF estimation with practical computational cost.
• Abstract（参考訳）: フィルタリングは、モデル予測と測定を組み合わせて、時間とともにシステムの状態の確率密度関数(PDF)を推定する。 PDFはしばしば振動力学やカオス力学を持つ非線形系において高度に非対称かつ多モードとなる。 そのような非ガウス的特徴はカルマン型フィルタの根底にある単ガウス的仮定に反する。 この問題に対処するため,ガウス混合フィルタが提案されている。 しかしながら、混合成分を正確に伝播し、時間とともにその数と重量を適応的に調整することは、未解決の課題である。 そこで本研究では,非対称およびマルチモーダルPDFの時間発展をオンライン数値最適化なしで適応的に分割・結合することによって推定する適応型分割結合型ガウス混合フィルタ(AMF)を開発した。 特に,提案手法は,ガウス粒子の目標レベルセットポイント方向に沿った分散の低減を保証している。 これにより、粒子の正確かつ効率的な伝播が可能となる。 AMFは、単一および結合した低速Van der Pol発振器やローレンツ誘引器など、様々なベンチマークにおいて、様々なベースラインフィルタを一貫して上回ることを示す。 また,実用的な計算コストで高忠実度PDF推定が可能なAMFの並列実装を提案する。

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