論文の概要: Relational Response Fields: A General Theory of Black-Box LLM Response Consistency and Recovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04552v1
- Date: Wed, 05 Aug 2026 07:43:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.77581
- Title: Relational Response Fields: A General Theory of Black-Box LLM Response Consistency and Recovery
- Title（参考訳）: リレーショナル応答場:ブラックボックスLDM応答一貫性と回復の一般理論
- Authors: Song Zichen,
- Abstract要約: ブラックボックス言語モデルの信頼性は、サンプリング、プロンプト、投票、検証、または個別の回答の反復的な修正によって追求される。
我々は、クエリの型変換に対する応答を、エンフレレーション応答場(RRF)として表現する。
アンカーは、パラフレーズ、スケーリング、分解、その他のタスク対称性の下で、有効なレスポンスがどのように変化するかをエンコードする。
リレーショナル演算子$D$、アンカー演算子$A$、最大で$k$の応答ノードに対して、ブラックボックス応答回復の本質的な難しさとして$_k(D,A)$を識別する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Black-box language-model reliability is commonly pursued by sampling, prompting, voting, verifying, or iteratively revising individual answers. We ask a prior question: \emph{what determines whether a collection of black-box responses is recoverable at all?} We represent responses to typed transformations of a query as a \emph{relational response field} (RRF). Edge transports encode how valid responses must change under paraphrase, scaling, decomposition, refactoring, or other task symmetries; anchors encode independently trusted evidence such as execution or a verifier. For relation operator $D$, anchor operator $A$, and at most $k$ corrupted response nodes, we identify $γ_k(D,A)$ as the intrinsic difficulty of black-box response recovery. It is positive exactly when every $k$-node corruption is identifiable; it gives a deterministic stability bound proportional to $1/γ_k$; and a matching two-point minimax lower bound shows that no estimator can improve this dependence. Thus consistency is not truth: relation-only methods are blind to null directions, including shared hallucinations. We derive sparse field-repair algorithms while separating information-theoretic identifiability from the stronger null-space conditions required by convex optimization. Controlled theorem tests and black-box mathematics/code experiments evaluate four theory-fixed consequences: consistency--truth separation, anchor phase transitions, redundancy saturation, and cross-model, cross-task prediction of repair difficulty. The results support $γ_k(D,A)$ as a measurable property of a response-recovery instance, rather than a score attached to one repair heuristic.
- Abstract（参考訳）: ブラックボックス言語モデルの信頼性は、サンプリング、プロンプト、投票、検証、または個別の回答の反復的な修正によって追求される。
先程の質問をしよう: \emph{Whatは、ブラックボックスのレスポンスの集合が回復可能であるかどうかを判断する。
} クエリの型変換に対する応答を \emph{relational response field} (RRF) として表現する。
エッジトランスポートは、パラフレーズ、スケーリング、分解、リファクタリング、その他のタスク対称性の下で、有効なレスポンスをどのように変更する必要があるかをエンコードする。
リレーショナル演算子$D$、アンカー演算子$A$、最大で$k$の応答ノードに対して、ブラックボックス応答回復の本質的な難しさとして$γ_k(D,A)$を識別する。
1/γ_k$に比例する決定論的安定性を与え、一致する2点のミニマックス下限は、推定者がこの依存を改善することができないことを示す。
したがって、一貫性は真実ではない:関係のみのメソッドは、共有幻覚を含むnull方向に対して盲目である。
凸最適化で要求されるより強いヌル空間条件から情報理論的識別性を分離しながら、スパースフィールド修復アルゴリズムを導出する。
制御された定理テストとブラックボックス数学/コード実験は、一貫性-トラス分離、アンカー位相遷移、冗長飽和、およびクロスモデル、クロスタスク予測の4つの理論固定結果を評価する。
結果は、1つの修復ヒューリスティックに付随するスコアではなく、応答回復インスタンスの測定可能なプロパティとして$γ_k(D,A)$をサポートする。
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