論文の概要: A neural operator view on U-Nets for inverse imaging problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05839v1
• Date: Thu, 06 Aug 2026 10:07:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.886276
• Title: A neural operator view on U-Nets for inverse imaging problems
• Title（参考訳）: 逆画像問題に対するU-Netのニューラル演算子ビュー
• Abstract要約: U-Netに類似したアーキテクチャにおけるニューラル演算子学習のアプローチをレビューする。 我々は、離散化の特定の解像度のために訓練されたネットワークが、他の解像度にどのように一般化するかを研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.382315602379414
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep neural networks have shown great empirical success in the solution of a wide variety of ill-posed inverse problems in imaging. Yet, very few works have studied their behavior in the limit that turns the discretized ill-conditioned problems into truly ill-posed ones, i.e., for an increasing resolution of the discretization. In this work, we review common approaches to neural operator learning in architectures that resemble a U-Net, one of the most common classical architectures for inverse imaging problems. We discuss advantages and drawbacks of the respective approaches, consider a 1D toy example for improved interpretability, and present extensive numerical experiments on how different types of neural operator U-Nets can improve a first (crude) limited angle CT-reconstruction. In particular, we study how well networks trained for a certain resolution of the discretization generalize to other resolutions. Our finding is that while U-shaped neural operator architectures are by design resolution-invariant, the classical U-Net architecture seems to be more robust with respect to resolution changes than expected.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは、イメージングにおける様々な不適切な逆問題に対する解決策として、非常に経験的な成功を収めている。 しかし、離散化された不条件の問題を真に不適切な問題、すなわち、離散化の解像度を増大させる限界において、それらの振る舞いを研究する研究はごくわずかである。 本稿では,逆画像問題において最も一般的な古典的アーキテクチャの一つであるU-Netに類似したアーキテクチャにおけるニューラル演算子学習の一般的なアプローチを概説する。 本稿では, それぞれのアプローチの利点と欠点を考察し, 解釈可能性を改善するための1次元玩具の例を考察し, ニューラルネットワークの異なるタイプのU-Netが第1(クレード)制限角度CT再構成をどのように改善できるかを, 広範囲にわたる数値実験により検討する。 特に、離散化の特定の解像度のために訓練されたネットワークが、他の解像度にどのように一般化するかについて検討する。 我々の発見は、U字型ニューラルオペレーターアーキテクチャは、設計の解像度不変であるのに対して、古典的なU-Netアーキテクチャは、期待よりも解像度の変化に関してより堅牢であるように見える。

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