論文の概要: Bridging the Gap Between Hyperdimensional Computing and Kernel Methods via the Nyström Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.06860v1
• Date: Fri, 07 Aug 2026 06:37:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-10 16:21:25.378695
• Title: Bridging the Gap Between Hyperdimensional Computing and Kernel Methods via the Nyström Method
• Title（参考訳）: Nyström法による超次元計算とカーネル法のギャップを埋める
• Abstract要約: 生データを高次元空間にマッピングする新しい手法であるNysHDを提案する。 NysHDはグラフデータセットと文字列データセットの分類精度が平均11%と17%向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.913975113422717
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hyperdimensional computing (HDC) is an approach from the cognitive science literature for solving information processing tasks using data represented as high-dimensional random vectors. The technique has a rigorous mathematical backing, and is easy to implement in energy-efficient and highly parallel hardware like FPGAs and "processing-in-memory" architectures. The effectiveness of HDC in machine learning largely depends on how raw data is mapped to high-dimensional space. In this work, we propose NysHD, a new method for constructing this mapping that is based on the Nyström method from the literature on kernel approximation. Our approach provides a simple recipe to turn any user-defined positive-semidefinite similarity function into an equivalent mapping in HDC. There is a vast literature on the design of such functions for learning problems. Our approach provides a mechanism to import them into the HDC setting, expanding the types of problems that can be tackled using HDC. Empirical evaluation against existing HDC encoding methods shows that NysHD can achieve, on average, 11% and 17% better classification accuracy on graph and string datasets respectively.
• Abstract（参考訳）: 超次元コンピューティング (HDC) は、高次元のランダムベクトルとして表されるデータを用いて情報処理タスクを解くための認知科学文献からのアプローチである。 この技術は厳密な数学的バックアップを持ち、FPGAや「メモリ内処理」アーキテクチャのようなエネルギー効率が高く、高い並列性を持つハードウェアで実装が容易である。 機械学習におけるHDCの有効性は、生データを高次元空間にどのようにマッピングするかに大きく依存する。 本研究では,カーネル近似に関する文献からNyström法に基づく新しい手法であるNysHDを提案する。 提案手法は,ユーザ定義の正定値類似関数をHDCの等価なマッピングに変換するための簡単なレシピを提供する。 このような問題を学習するための関数の設計については、膨大な文献が残されている。 我々の手法はHDC設定にそれらをインポートするメカニズムを提供し、HDCを使って対処できる問題の種類を拡大する。 既存のHDC符号化手法に対する実証評価の結果,NysHDは平均11%と17%の精度でグラフデータセットと文字列データセットの分類精度を向上できることがわかった。

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