論文の概要: Flow-Corrected Shape Optimization: Taming Manifold Drift in High-Dimensional 3D Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.07199v1
• Date: Fri, 07 Aug 2026 13:14:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-10 16:21:25.502156
• Title: Flow-Corrected Shape Optimization: Taming Manifold Drift in High-Dimensional 3D Models
• Title（参考訳）: フロー補正形状最適化:高次元3次元モデルにおけるマニフォールドドリフトのモデリング
• Authors: Emilien Seiler, Nicolas Talabot, Yingxuan You, Federico Stella, Pascal Fua,
• Abstract要約: 多様体のドリフトは勾配に基づく最適化の傾向であり、潜在ベクトルを有効形状の多様体から遠ざける。 既存の緩和策としては、潜在正規化とフローマッチングアプローチがあり、客観的ガイダンスと生成的忠実さのトレードオフが難しい。 対象3次元形状モデルのための勾配ステップを交互に交互に切り換えて、潜在状態を有効形状多様体に戻す新しいコレクタフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.44524553376579
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimizing 3D shapes within the latent spaces of deep generative models is fundamental to computer assisted engineering, yet remains prone to a critical failure mode we term manifold drift: the tendency of gradient-based optimization to move latent vectors away from the manifold of valid shapes. This problem is exacerbated in state-of-the-art 3D shape generative models that operate in increasingly high-dimensional latent spaces where valid shapes occupy a vanishingly small fraction of the full space. Existing mitigation strategies, including latent regularization and flow-matching approaches, either sacrifice expressiveness, demand a difficult trade-off between objective guidance and generative fidelity that remains prone to manifold drift, or are computationally infeasible to scale to modern, large-capacity 3D shape models. We introduce a novel optimizer-corrector framework that alternates between gradient steps for objective minimization and guided flow matching to drive the latent state back to the valid shape manifold. By decoupling objective minimization from flow-based correction, optimizing freely and correcting strictly, this alternating design avoids inherent trade-offs, preserving geometric validity without sacrificing expressiveness while remaining computationally feasible on modern 3D shape models. We demonstrate its effectiveness across generative priors of varying complexity, from simple vector latent spaces to large-scale architectures across a variety of downstream optimization tasks, including aerodynamic drag reduction and object compliance optimization.
• Abstract（参考訳）: 深部生成モデルの潜在空間内での3次元形状の最適化は、コンピュータ支援工学の基礎であるが、我々は多様体ドリフト(英語版)と呼ぶ臨界失敗モード(英語版)を伴いがちである:勾配に基づく最適化の傾向は、潜在ベクトルを有効形状の多様体から遠ざける。 この問題は、有効形状が全空間の驚くほど小さな部分を占める、ますます高次元の潜在空間で機能する最先端の3次元形状生成モデルにおいて、さらに悪化する。 既存の緩和戦略として、潜在正規化やフローマッチングアプローチ、犠牲表現性、客観的ガイダンスと生成的忠実性の間の難しいトレードオフが要求されており、それは、多様体のドリフトに起因しがちであり、あるいは、現代の大容量の3D形状モデルにスケールするには計算的に不可能である。 目的最小化のための勾配ステップとガイド付きフローマッチングを交互に切り替えて,潜在状態を有効形状多様体に戻す,新しいオプティマイザ・コレクタフレームワークを提案する。 フローベースの補正から客観最小化を分離し、自由な最適化と厳密な修正を行うことにより、この交互化設計は固有のトレードオフを回避し、現代の3次元形状モデルで計算可能なまま、表現性を犠牲にすることなく幾何的妥当性を維持する。 簡単なベクトル潜在空間から、空気力学的なドラッグリダクションの削減やオブジェクトコンプライアンスの最適化など、さまざまな下流最適化タスクにわたる大規模アーキテクチャまで、様々な複雑さの世代間におけるその効果を実証する。

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