論文の概要: Adaptive Symmetry Discovery for Dynamical System Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08091v1
• Date: Sat, 08 Aug 2026 12:18:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.662589
• Title: Adaptive Symmetry Discovery for Dynamical System Identification
• Title（参考訳）: 動的システム同定のための適応対称性探索
• Authors: Behrooz Tahmasebi, Melanie Weber,
• Abstract要約: 動的システム同定のための適応対称性探索について検討する。 まず、既知の対称性に対して、システムは一般的な設定よりもはるかに短い単一軌道から識別できることを示す。 次に、自動対称性発見の設定を検討し、単一の軌道から対称性群を直接学習する方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.56971726974056
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamical systems model trajectory data generated by fixed underlying dynamics, with applications ranging from biology to physics. Especially in scientific settings, dynamical systems are not generic but often exhibit symmetries imposed by physical laws, formalized through equivariance with respect to group actions. The identification problem concerns recovering the parameters of a system from observed trajectories. In this work, we study adaptive symmetry discovery for dynamical system identification and address how a system can be identified from a single trajectory when it is equivariant with respect to an unknown symmetry group. To this end, we first show that for known symmetries, the system can be identified from a significantly shorter single trajectory than in the generic setting, and we precisely characterize this improvement. We then consider the automatic symmetry discovery setting, proposing a method to learn the symmetry group directly from a single trajectory and incorporate it into the identification procedure, achieving the same optimal trajectory length as in the known-symmetry case. Our analysis relies on tools from group representation theory and the expander properties of Cayley graphs, and may be of independent interest for the study of symmetries in dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 力学系は、固定された基礎力学によって生成された軌道データをモデル化し、生物学から物理学まで応用する。 特に科学的な環境では、力学系は一般的なものではなく、しばしば群作用に関する同値によって定式化された物理法則によって課される対称性を示す。 識別問題は、観測された軌跡からシステムのパラメータを復元することに関するものである。 本研究では,力学系同定のための適応対称性探索について検討し,未知の対称性群に対して同変である場合の単一軌跡から系を特定する方法について述べる。 この目的のために、まず、既知の対称性に対して、システムは汎用的な設定よりもはるかに短い単一軌道から識別できることを示し、この改善を正確に特徴づける。 次に、自動対称性発見の設定を検討し、単一の軌道から対称性群を直接学習し、それを識別手順に組み込む方法を提案し、既知の対称性の場合と同じ最適軌道長を達成する。 我々の分析は、群表現論とケイリーグラフの拡張特性のツールに依存しており、力学系における対称性の研究には独立した関心があるかもしれない。

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