論文の概要: Differential Privacy for Markov Chain State Trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08341v1
• Date: Sat, 08 Aug 2026 21:34:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.78243
• Title: Differential Privacy for Markov Chain State Trajectories
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖状態軌道の微分プライバシー
• Abstract要約: 差分プライバシを用いたマルコフ連鎖における状態軌跡の民営化のための新しいフレームワークを開発する。 我々のフレームワークは、機密性のあるものと同時に、プライベートな状態の軌跡が生成されるという意味で、オンラインで状態の軌跡を民営化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.36202668930269
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data-driven systems may require state trajectories of Markov chains to function because these trajectories contain information that is useful to the system, e.g., a product's credit risk, a user's physical location, or a user's internet browsing behavior. However, sharing such state trajectories can reveal sensitive information about users, which presents a privacy threat. Therefore, we develop a new framework for privatizing the state trajectories in a Markov chain using differential privacy. Our framework privatizes state trajectories online, in the sense that a private state trajectory is generated at the same time as the sensitive one it approximates. We treat Markov chains as weighted directed graphs whose edge weights are the negative logarithms of the transition probabilities. Then, each state in a private state trajectory is chosen by minimizing its distance to the corresponding state in the sensitive state trajectory, where the notion of distance is equal to the total edge weight along a shortest path. We prove that with high probability the private state trajectory remains close to the sensitive one, which maintains high utility for downstream uses of private data. Additionally, we prove that private state trajectories are consistently in the typical set of state trajectories generated by the underlying Markov chain, which means that private state trajectories have similar statistical properties to actual state trajectories produced by the underlying Markov chain. Numerical simulations show that under $3$-differential privacy, the mechanism we introduce exhibits up to an $80\%$ decrease in entropy compared to the state of the art, which illustrates that private state trajectories generated by our framework more closely resemble their corresponding sensitive state trajectory while maintaining the same level of privacy.
• Abstract（参考訳）: データ駆動システムは、マルコフ連鎖の状態軌跡を機能させるためには、例えば、製品の信用リスク、ユーザーの物理的位置、ユーザーのインターネット閲覧行動など、システムに有用な情報を含むためである。 しかし、そのような状態トラジェクトリを共有することで、ユーザの機密情報が明らかになり、プライバシーの脅威が生じる。 そこで我々は,差分プライバシを用いたマルコフ連鎖における状態軌跡の民営化のための新しいフレームワークを開発した。 我々のフレームワークは、プライベートステートトラジェクトリが、それが近似するセンシティブなトラジェクトリと同時に生成されるという意味で、オンラインでのステートトラジェクトリを民営化する。 マルコフ連鎖を、エッジウェイトが遷移確率の負の対数である重み付き有向グラフとして扱う。 そして、最短経路に沿って、距離の概念が全辺重みに等しい機密状態軌跡における対応する状態への距離を最小化することにより、プライベート状態軌跡の各状態を選択する。 高確率では、プライベートステートの軌道は機密データに近いままであり、プライベートデータの下流利用に高い有効性を維持している。 さらに、私的状態軌跡は、基礎となるマルコフ連鎖によって生成される典型的な状態軌跡の集合に一貫して存在することを証明し、これは、私的状態軌跡が、基礎となるマルコフ連鎖によって生成される実際の状態軌跡と類似した統計的性質を持つことを意味する。 数値シミュレーションにより,3ドルの差分プライバシーの下では,同レベルのプライバシーを維持しながら,我々のフレームワークが生成するプライベートステートトラジェクトリが,対応する機密状態トラジェクトリと密接に類似していることを示す,最先端技術と比較して,最大80 %のエントロピー低下を示すメカニズムが示されている。

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