論文の概要: Approximation Rates for Metaplectic Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08872v1
• Date: Sun, 09 Aug 2026 19:27:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.979751
• Title: Approximation Rates for Metaplectic Neural Networks
• Title（参考訳）: メタプレクティックニューラルネットワークの近似速度
• Authors: Ahmed Abdeljawad, Marcello Carioni, Elena Cordero,
• Abstract要約: ニューラルメタプレクティック辞書を用いて構築した浅層ニューラルネットワークの定量的近似結果を開発した。 我々は,辞書の原子をブロックする深層ニューラルネットワークアーキテクチャを考案し,ニューラルメタプレクティック辞書の導入を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38233569758620045
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we develop quantitative approximation results for shallow neural networks constructed using a dictionary based on metaplectic operators. First, we extend the concept of Barron spaces by considering a symplectically motivated extension of the Fourier transform, known as the metaplectic transform. Then, after establishing embedding between metaplectic Barron spaces and Sobolev spaces we consider a neural metaplectic dictionary and we prove Monte-Carlo approximation bounds for metaplectic Barron functions using finite linear combinations of atoms of the dictionary. Finally, we validate the introduction of the neural metaplectic dictionary by devising a deep neural network architecture that uses as building blocks the atoms of the dictionary. We test it to approximate solutions of time-dependent Schrödinger equations, demonstrating better performance compared to classical phyisics informed neural networks architectures.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,メタプレクティック演算子に基づく辞書を用いて構築した浅部ニューラルネットワークの定量的近似結果について述べる。 まず、メタプレクティック変換として知られるフーリエ変換のシンプレクティックな動機付き拡張を考えることによって、バロン空間の概念を拡張する。 そして、メタプレクティックバロン空間とソボレフ空間の埋め込みを確立した後、ニューラルメタプレクティック辞書を考察し、その辞書の有限線型結合を用いてメタプレクティックバロン函数に対するモンテカルロ近似境界を証明した。 最後に、辞書の原子をブロックするビルディングとして使用するディープニューラルネットワークアーキテクチャを考案し、ニューラルネットワークメタプレクティック辞書の導入を検証する。 我々は、時間依存型シュレーディンガー方程式の解を近似し、古典的フィジック情報ニューラルネットワークアーキテクチャよりも優れた性能を示す。

関連論文リスト

• Closed-Form Interpretation of Neural Network Latent Spaces with Symbolic Gradients [0.0]
  オートエンコーダやシームズネットワークのような人工ニューラルネットワークが、潜在空間において有意義な概念を符号化していることが実証されている。 本稿では,ニューラルネットワークの潜在空間におけるニューロンのクローズドフォーム解釈の枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-09T03:26:07Z)
• Activation degree thresholds and expressiveness of polynomial neural networks [0.4666493857924357]
  本研究では, 深部ニューラルネットワークの表現力について, ニューロバリアリティの幾何学的手法を用いて検討する。 我々は、幅1のボトルネックを伴わない全てのニューラルネットワークに対して、アクティベーション度閾値の存在を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-08T16:28:56Z)
• Graph Neural Networks for Learning Equivariant Representations of Neural Networks [55.04145324152541]
  本稿では,ニューラルネットワークをパラメータの計算グラフとして表現することを提案する。 我々のアプローチは、ニューラルネットワークグラフを多種多様なアーキテクチャでエンコードする単一モデルを可能にする。 本稿では,暗黙的ニューラル表現の分類や編集など,幅広いタスクにおける本手法の有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-18T18:01:01Z)
• Permutation Equivariant Neural Functionals [92.0667671999604]
  この研究は、他のニューラルネットワークの重みや勾配を処理できるニューラルネットワークの設計を研究する。 隠れた層状ニューロンには固有の順序がないため, 深いフィードフォワードネットワークの重みに生じる置換対称性に着目する。 実験の結果, 置換同変ニューラル関数は多種多様なタスクに対して有効であることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T18:52:38Z)
• Optimal Approximation with Sparse Neural Networks and Applications [0.0]
  深い疎結合ニューラルネットワークを用いて、関数クラスの複雑性を$L(mathbb Rd)$で測定する。 また、ニューラルネットワークを誘導する関数の可算コレクションである表現システムについても紹介する。 次に、レート歪曲理論とウェッジレット構成を用いて、$beta$マンガ的関数と呼ばれるクラスの複雑性を分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-14T05:14:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。