論文の概要: Time Dilation and center of Mass Normalization in the Page-Wootters Formalism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09601v1
• Date: Mon, 10 Aug 2026 13:41:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:37.290963
• Title: Time Dilation and center of Mass Normalization in the Page-Wootters Formalism
• Title（参考訳）: ページ・ウォッタース形式主義における時間拡張と質量正規化の中心
• Abstract要約: 複合量子時計における相対論的効果の出現について検討する。 本研究では,内部時計として扱われる内部系に対して,質量中心の条件付き進化を解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we study the emergence of relativistic effects in a composite quantum clock within the Page-Wootters relational formulation of quantum mechanics. We consider a system with internal and center-of-mass degrees of freedom and analyze the conditioned evolution of the center-of-mass relative to the internal system treated as an internal clock. We show that the internal sector exhibits an effective time dilation. Retaining the full mass-energy structure of the composite particle, a back-reaction of the internal energy on the center-of-mass sector appears through an operator-valued normalization factor. As a direct consequence of the back-reaction, the conditioned center-of-mass dynamics is governed by a Schroodinger equation that is non-local in the clock time, with an effective temporal non-locality of the order of the Compton time of the composite system. Applying the formalism to a center-of-mass momentum superposition, we find that the interferometric visibility acquires a correction that is quadratic in the internal energy, and therefore depends on the absolute distribution of clock energies rather than only on the energy gaps that control the standard time-dilation dephasing. Although this correction is parametrically small, it is a generic feature of relativistic composite clocks and can, in principle, be isolated through a differential visibility measurement comparing clocks with equal transition frequency but different mean internal energies.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Page-Woottersリレーショナルな量子力学の定式化における複合量子時計の相対論的効果の出現について検討する。 本研究では,内部時計として扱われる内部時計と比較して,内部自由度と中心自由度を持つシステムについて考察し,その条件付き進化を解析する。 国内セクターは効果的な時間拡張を示します。 複合粒子の全質量エネルギー構造を保ちながら、内部エネルギーの質量中心への逆反応は、演算子値の正規化因子を介して現れる。 バック・リアクションの直接的な結果として、条件付き中心-質量力学は、クロック時間では非局所であり、複合系のコンプトン時間の順序の効果的な時間的非局所性を持つシュローディンガー方程式によって支配される。 定式化を質量運動量重畳に適用すると、インターフェロメトリの可視性は内部エネルギーにおいて二次的な補正を得るので、標準時間差のデフォーカスを制御するエネルギーギャップのみに限らず、クロックエネルギーの絶対分布に依存する。 この補正はパラメトリック的に小さいが、これは相対論的複合時計の一般的な特徴であり、原理的には、同じ遷移周波数を持つが平均内部エネルギーが異なる差分可視測定により分離することができる。

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