論文の概要: Zitterbewegung and Klein-tunneling phenomena for transient quantum waves

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.04417v1
• Date: Mon, 9 Mar 2020 21:27:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 03:06:55.996444
• Title: Zitterbewegung and Klein-tunneling phenomena for transient quantum waves
• Title（参考訳）: 過渡量子波に対するzitterbewegungとklein-tunneling現象
• Authors: Fernando Nieto-Guadarrama and Jorge Villavicencio
• Abstract要約: 我々は、Zitterbewegung効果が、長期の極限における粒子密度の一連の量子ビートとして現れることを示した。 また、点源の粒子密度が主波面の伝播によって制御される時間領域も見出す。 これらの波面の相対的な位置は、クライン・トンネル系における量子波の時間遅延を研究するために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the dynamics of relativistic quantum waves in a potential step by using an exact solution to the Klein-Gordon equation with a point source initial condition. We show that in both the propagation, and Klein-tunneling regimes, the Zitterbewegung effect manifests itself as a series of quantum beats of the particle density in the long-time limit. We demonstrate that the beating phenomenon is characterized by the Zitterbewegung frequency, and that the amplitude of these oscillations decays as $t^{-3/2}$. We show that beating effect also manifests itself in the free Klein-Gordon and Dirac equations within a quantum shutter setup, which involve the dynamics of cut-off quantum states. We also find a time-domain where the particle density of the point source is governed by the propagation of a main wavefront, exhibiting an oscillating pattern similar to the diffraction in time phenomenon observed in non-relativistic systems. The relative positions of these wavefronts are used to investigate the time-delay of quantum waves in the Klein-tunneling regime. We show that, depending on the energy difference, ${\cal E}$, between the source and the potential step, the time-delay can be positive, negative or zero. The latter case corresponds to a super-Klein-tunneling configuration, where ${\cal E}$ equals to half the energy of the potential step.
• Abstract（参考訳）: 我々は、点源初期条件を持つklein-gordon方程式の厳密解を用いて、相対論的量子波動のポテンシャル段階におけるダイナミクスを探索する。 伝播系とクライン・ツネリング系の両方において、Zitterbewegung効果は、長時間の極限における粒子密度の一連の量子ビートとして表される。 ビーティング現象はzitterbewegung周波数によって特徴づけられ、これらの振動の振幅は$t^{-3/2}$で崩壊する。 量子シャッターセットアップにおける自由クライン・ゴルドン方程式とディラック方程式にもビーティング効果が現れており、カットオフ量子状態のダイナミクスが関与していることが示される。 また、点源の粒子密度が主波面の伝播によって制御され、非相対論的系で観測される時間現象の回折に類似した振動パターンを示す時間領域も見出す。 これらの波面の相対的な位置は、クライントンネル法における量子波の時間的遅延を調べるために用いられる。 エネルギー差、${\cal E}$、ソースとポテンシャルステップの差により、時間遅延は正、負、あるいはゼロであることが示される。 後者の場合、${\cal e}$ はポテンシャルステップのエネルギーの半分に等しいスーパークレイントンネル構成に対応する。

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