論文の概要: Equivalence of approaches to relational quantum dynamics in relativistic
settings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00580v1
- Date: Wed, 1 Jul 2020 16:12:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 22:59:09.871656
- Title: Equivalence of approaches to relational quantum dynamics in relativistic
settings
- Title(参考訳): 相対論的設定における関係量子力学へのアプローチの等価性
- Authors: Philipp A. Hoehn, Alexander R. H. Smith and Maximilian P. E. Lock
- Abstract要約: 関係量子力学の「トリニティ」は、周波数超選択セクター当たりの相対論的設定において成り立つことを示す。
我々は、クロックサブシステムに従って、その(四進)ハミルトニアンに関して共変であるPOVMに時刻を割り当てる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 68.8204255655161
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We have previously shown (arXiv:1912.00033) that three approaches to
relational quantum dynamics -- relational Dirac observables, the Page-Wootters
formalism and quantum deparametrizations -- are equivalent. Here we show that
this `trinity' of relational quantum dynamics holds in relativistic settings
per frequency superselection sector. We ascribe the time according to the clock
subsystem to a POVM which is covariant with respect to its (quadratic)
Hamiltonian. This differs from the usual choice of a self-adjoint clock
observable conjugate to the clock momentum. It also resolves Kucha\v{r}'s
criticism that the Page-Wootters formalism yields incorrect localization
probabilities for the relativistic particle when conditioning on a Minkowski
time operator. We show that conditioning instead on the covariant clock POVM
results in a Newton-Wigner type localization probability commonly used in
relativistic quantum mechanics. By establishing the equivalence mentioned
above, we also assign a consistent conditional-probability interpretation to
relational observables and deparametrizations. Finally, we expand a recent
method of changing temporal reference frames, and show how to transform states
and observables frequency-sector-wise. We use this method to discuss an
indirect clock self-reference effect and explore the state and temporal
frame-dependence of the task of comparing and synchronizing different quantum
clocks.
- Abstract(参考訳): 以前(arxiv:1912.00033)は、関係量子力学の3つのアプローチ -- 関係ディラック可観測性、ページウーター形式、量子非パラメトリゼーション -- が等価であることを示した。
ここでは、このリレーショナル量子力学の「トリニティ」が周波数超選択セクター当たりの相対論的設定に成り立つことを示す。
我々は、クロックサブシステムに従って、その(四進)ハミルトニアンに関して共変であるPOVMに時刻を割り当てる。
これは、時計運動量に対する自己随伴時計可観測共役の通常の選択とは異なる。
また、ページウーター形式主義はミンコフスキー時間演算子の条件付け時に相対論的粒子の非正しい局所化確率をもたらすというkucha\v{r}の批判も解決する。
共変クロック povm 上の条件付けは、相対論的量子力学でよく用いられるニュートン・ウィグナー型局在確率をもたらす。
上述の同値性を確立することにより、リレーショナルオブザーバブルとデパラメトリゼーションに一貫した条件-確率解釈を割り当てる。
最後に、時間的参照フレームの変更方法を拡張し、状態の変換と周波数セクタの観測方法を示す。
この手法を用いて、間接クロック自己参照効果を議論し、異なる量子時計の比較と同期を行うタスクの状態と時間的フレーム依存性を探索する。
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