論文の概要: sLTN: Structural Logic Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11136v1
• Date: Tue, 11 Aug 2026 16:58:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-12 19:14:46.125387
• Title: sLTN: Structural Logic Tensor Networks
• Title（参考訳）: sLTN: 構造論理テンソルネットワーク
• Abstract要約: 本稿では,論理ネットワーク(LTN)の拡張であるsLTNを紹介した。 構造的次元が欠如している場合、このフレームワークは特別なケースとして元のLTNセマンティクスを復元する。 この論文は、https://github.com/logictensornetworks/sltn.comで入手できるsltnライブラリのコンパニオンとして機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.9901156966011975
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Logic Tensor Networks (LTN) provide a neurosymbolic framework in which first-order logic is interpreted through tensor operations, enabling logical constraints to be integrated with differentiable learning. However, the original formulation of LTN is primarily suited to data represented as flat collections of individuals, and does not explicitly capture structural organization such as temporal order, sequential position, or graph connectivity. We introduce sLTN, an extension of LTN that makes structural dimensions first-class elements of the language. Structural dimensions represent named tensor axes associated with domain-specific organization, such as time steps, sequence positions, or graph nodes. They can be quantified explicitly, related through structural relations, and used to express temporal, sequential, and relational constraints directly at the logical level. We formalize the syntax and fuzzy tensor semantics of sLTN and show that, in the absence of structural dimensions, the framework recovers the original LTN semantics as a special case. We further describe a PyTorch implementation based on a declarative signature, formula parsing, and tensorial interpretation. The framework is illustrated on representative temporal and sequential reasoning examples. This paper serves as a companion to the sltn library, available at https://github.com/logictensornetworks/sltn.
• Abstract（参考訳）: Logic Tensor Networks (LTN) は、一階述語論理をテンソル演算を通じて解釈し、論理的制約を微分可能学習に統合する、ニューロシンボリックフレームワークを提供する。 しかし、LTNの当初の定式化は、主に個人のフラットコレクションとして表されるデータに適しており、時間順、シーケンシャルな位置、グラフ接続といった構造的構造を明示的に捉えていない。 言語の構造次元を第一級要素とする LTN の拡張である sLTN を導入する。 構造次元は、時間ステップ、シーケンス位置、グラフノードなど、ドメイン固有の組織に関連する名前付きテンソル軸を表す。 これらは構造的関係を通じて明確に定量化することができ、論理レベルで時間的、シーケンシャル、および関係的な制約を直接表現するために用いられる。 我々は、sLTNの構文とファジィテンソル意味論を定式化し、構造次元が欠如している場合には、フレームワークが特別なケースとして元のLTN意味論を回復することを示す。 さらに、宣言的シグネチャ、公式解析、テンソル解釈に基づくPyTorchの実装について述べる。 このフレームワークは、典型的な時間的およびシーケンシャルな推論の例で説明されている。 この論文は、https://github.com/logictensornetworks/sltn.comで入手できるsltnライブラリのコンパニオンとして機能する。

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