論文の概要: Unifying approach to uniform expressivity of graph neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18409v1
• Date: Fri, 20 Feb 2026 18:18:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-23 18:01:41.410551
• Title: Unifying approach to uniform expressivity of graph neural networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークの均一表現性への統一的アプローチ
• Authors: Huan Luo, Jonni Virtema,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク (GNN) はしばしば、Weisfeiler-Leman (WL) アルゴリズムと一階述語論理のフラグメントに対応して分析される。 標準のGNNは、すぐ近くの地域やグローバルな読み出しでアグリゲーションを行うのに限られている。 それらの表現性を高めるために、近年、構造情報(例えば、サイクルカウントとサブグラフ特性)を組み込むことが試みられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.640835690336653
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The expressive power of Graph Neural Networks (GNNs) is often analysed via correspondence to the Weisfeiler-Leman (WL) algorithm and fragments of first-order logic. Standard GNNs are limited to performing aggregation over immediate neighbourhoods or over global read-outs. To increase their expressivity, recent attempts have been made to incorporate substructural information (e.g. cycle counts and subgraph properties). In this paper, we formalize this architectural trend by introducing Template GNNs (T-GNNs), a generalized framework where node features are updated by aggregating over valid template embeddings from a specified set of graph templates. We propose a corresponding logic, Graded template modal logic (GML(T)), and generalized notions of template-based bisimulation and WL algorithm. We establish an equivalence between the expressive power of T-GNNs and GML(T), and provide a unifying approach for analysing GNN expressivity: we show how standard AC-GNNs and its recent variants can be interpreted as instantiations of T-GNNs.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)の表現力は、Weisfeiler-Leman(WL)アルゴリズムや一階述語論理の断片と対応してしばしば分析される。 標準のGNNは、すぐ近くの地域やグローバルな読み出しでアグリゲーションを行うのに限られている。 それらの表現性を高めるために、近年、構造情報(例えば、サイクル数とサブグラフ特性)を組み込むことが試みられている。 本稿では,グラフテンプレートの集合から有効なテンプレート埋め込みを集約することでノード機能を更新する汎用フレームワークであるテンプレートGNN(T-GNN)を導入することで,このアーキテクチャトレンドを形式化する。 本稿では,テンプレートベースのビシミュレーションとWLアルゴリズムの一般化概念と,それに対応する論理,グレードテンプレートモーダル論理(GML(T))を提案する。 我々は,T-GNNの表現力とGML(T)の等価性を確立し,GNNの表現力を解析するための統一的アプローチを提供する。

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