Fugu-MT 論文翻訳(概要): HYDRA: Hyperbolic Dynamic Representation Architecture for Kolmogorov-Arnold Networks

論文の概要: HYDRA: Hyperbolic Dynamic Representation Architecture for Kolmogorov-Arnold Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12194v1
Date: Wed, 12 Aug 2026 15:48:36 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.630529
Title: HYDRA: Hyperbolic Dynamic Representation Architecture for Kolmogorov-Arnold Networks
Title（参考訳）: HYDRA: Kolmogorov-Arnold ネットワークのための双曲動的表現アーキテクチャ
Abstract要約: パラメータ効率のよいkanの拡張である textbfHYperbolic textbfDynamic textbfRepresentation textbfArchitecture (HYDRA) を導入する。 HYDRAはベクトル値の入力を有界双曲型潜在空間にマッピングし、接空間でkanスタイルの更新を行い、関数変換を共有するために低ランクのプロトタイプブロックを使用する。 8つのベンチマークデータセットに対する実験は、HYDRAが一貫して競争力や優れた予測性能を達成することを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.7022879056666
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) enhance nonlinear function approximation by replacing scalar weights with learnable univariate functions. However, assigning an independent function to every connection results in substantial parameter redundancy, limiting their scalability and efficiency. To reduce this redundancy, we introduce \textbf{HY}perbolic \textbf{D}ynamic \textbf{R}epresentation \textbf{A}rchitecture (HYDRA), a parameter-efficient hyperbolic extension of KAN that combines spline-based functional learning with representations in the Poincaré ball. HYDRA maps vector-valued inputs into a bounded hyperbolic latent space, performs KAN-style updates in tangent space, and employs a low-rank prototype block to share functional transformations across hidden dimensions. The resulting hyperbolic representations provide a structured radial coordinate for interpretation, while radius control improves training stability by preventing boundary saturation. Extensive experiments across eight benchmark datasets demonstrate that HYDRA consistently achieves competitive or superior predictive performance while improving parameter efficiency and representation interpretability.
Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) はスカラーウェイトを学習可能な単変数関数に置き換えることで非線形関数近似を強化する。しかし、すべてのコネクションに独立した関数を割り当てると、かなりのパラメータの冗長性が得られ、スケーラビリティと効率が制限される。この冗長性を低減するために,ポアンカレ球の表現とスプラインに基づく関数学習を組み合わせたパラメータ効率のよいKANの双曲拡張である \textbf{HY}perbolic \textbf{D}ynamic \textbf{R}epresentation \textbf{A}rchitecture (HYDRA) を導入する。 HYDRA はベクトル値の入力を有界双曲型潜在空間にマッピングし、接空間で Kan スタイルの更新を行い、隠れた次元で関数変換を共有するために低ランクのプロトタイプブロックを使用する。結果として得られる双曲表現は解釈のための構造された半径座標を提供する一方、半径制御は境界飽和を防止して訓練安定性を向上させる。 8つのベンチマークデータセットにわたる大規模な実験により、HYDRAはパラメータ効率と表現解釈性を改善しながら、競争力や優れた予測性能を一貫して達成している。

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