論文の概要: Parity Mapping for Quantum Optimization on Frustrated Ising Rings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12213v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 16:05:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.63321
- Title: Parity Mapping for Quantum Optimization on Frustrated Ising Rings
- Title（参考訳）: フラストレーションイジングリングの量子最適化のためのパリティマッピング
- Abstract要約: 本研究では,パリティマッピングが連続時間およびディジタル化プロトコルの性能に与える影響について検討する。
QA の場合、有限サイズの計算はパリティ写像が最小のスペクトルギャップを増大させることを示す。
デジタル化されたプロトコルでは、シミュレーションされたサイズに対して、正確な基底状態を作成するために必要なParity-QAOA層数が一定であることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4882553355943524
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The frustrated Ising ring is one of the simplest models exhibiting exponential closing spectral gaps, making it a paradigmatic and challenging benchmark for quantum annealing (QA). Ground-state preparation for this model has therefore been studied extensively in both continuous-time QA and digitized protocols such as the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). Here, we use the frustrated Ising ring to investigate how the parity mapping affects the performance of both QA and QAOA. For QA, finite-size calculations show that the parity mapping increases the minimum spectral gap under the energy normalization used in this work, thereby enabling faster continuous-time ground state preparation protocols. An ideal implementation of Parity-QA, with a single global constraint, shows no evidence of exponential gap closing over the accessible system sizes, whereas a hardware-motivated decomposition into local constraints restores the exponential decrease, albeit with a smaller fitted exponent than conventional QA. For the digitized protocol, we find that the number of Parity-QAOA layers required to prepare the exact ground state remains constant over the simulated sizes, improving upon the quadratic scaling required by conventional QAOA. To investigate the role of constraints in Parity-QAOA, we further consider a modified Ising ring instance in which the constraint term is essential for preparing the target ground state. We then compare the corresponding resource requirements with those of conventional QAOA.
- Abstract（参考訳）: フラストレーションのイジング環は、指数的な閉スペクトルギャップを示す最も単純なモデルの1つであり、量子アニール(QA)のパラダイム的で挑戦的なベンチマークとなっている。
このモデルのための基底状態の準備は、連続時間QAと量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)のようなデジタル化されたプロトコルの両方で広く研究されている。
ここではイジングリングを用いてパリティマッピングがQAとQAOAの両方のパフォーマンスに与える影響について検討する。
QAについて、有限サイズの計算では、パリティマッピングは、この研究で使われるエネルギー正規化の下で最小のスペクトルギャップを増大させ、より高速な連続時間基底状態生成プロトコルを実現する。
単一グローバル制約によるParity-QAの理想的な実装は、アクセス可能なシステムサイズに対して指数的なギャップが閉じる証拠を示さず、一方、局所制約へのハードウェアモチベーションによる分解は、従来のQAよりも小さい適合指数で指数的な減少を回復する。
デジタル化されたプロトコルでは、正確な基底状態を作成するために必要なパリティ-QAOA層数がシミュレーションされたサイズで一定であり、従来のQAOAで必要とされる2次スケーリングの改善が期待できる。
また、Parity-QAOAにおける制約の役割を調べるために、ターゲット基底状態を作成するために制約項が必須となる修正イジングリングインスタンスについても検討する。
次に、対応するリソース要件と従来のQAOAの要件を比較する。
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