論文の概要: A SWAP-free Framework for QAOA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25058v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 23:13:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.631831
• Title: A SWAP-free Framework for QAOA
• Title（参考訳）: QAOAのためのSWAPフリーフレームワーク
• Authors: Thiago Assis, Pedro Baptista, Laila Lopes, Diego Ferreira, Gabriel Coutinho,
• Abstract要約: そこで本研究では,ハードウェア上で実装可能なコストハミルトニアンを改良したSWAPフリーQAOAフレームワークを提案する。 ハードウェアを意識した目的の近似は、正確なハミルトン実装よりも効果的であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The performance of the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices is strongly limited by sparse qubit connectivity. When interactions required by QAOA Hamiltonians are not aligned to the hardware topology, transpilation introduces SWAP gates, increasing circuit depth and noise. We propose a SWAP-free QAOA framework based on modifying the cost Hamiltonian so that it can be implemented natively on the hardware. We formulate this as a mixed-integer semidefinite program (MISDP) that selects a hardware-compatible approximation of the original cost matrix and optimizes the allocation of logical variables to physical qubits. We prove that the associated decision problem is NP-complete and derive theoretical guarantees relating the MISDP objective to the loss in the original optimization problem through the Lovász number of the hardware graph. Since solving MISDPs is practical only for small instances, we introduce heuristics based on spectral properties of the problem matrix and hardware graph. Our experiments on a cardinality-constrained quadratic optimization model for index tracking show competitive performance against a baseline representing ideal QAOA under SWAP-induced noise. These results indicate that, on sparse NISQ architectures, a hardware-aware approximation of the objective may be more effective than an exact but heavily transpiled Hamiltonian implementation.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い中間規模量子(NISQ)デバイスにおける量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の性能は、疎量子接続によって強く制限される。 QAOAハミルトニアンが要求する相互作用がハードウェアトポロジに一致しない場合、トランスパイルはSWAPゲートを導入し、回路深さとノイズを増大させる。 ハードウェア上でネイティブに実装できるように,コストハミルトニアンを改良したSWAPフリーQAOAフレームワークを提案する。 我々はこれをMISDP(mixed-integer semidefinite program)として定式化し、原コスト行列のハードウェア互換近似を選択し、論理変数の物理量子ビットへの割り当てを最適化する。 我々は、関連する決定問題はNP完全であり、ハードウェアグラフのロヴァース数を通してMISDP目標と元の最適化問題の損失に関する理論的保証を導出することを証明する。 MISDPの解法は小規模な場合のみに有効であるため,問題行列とハードウェアグラフのスペクトル特性に基づくヒューリスティックスを導入する。 指標追跡のための濃度制約2次最適化モデルに関する実験は、SWAP誘導雑音下での理想的なQAOAを表すベースラインに対する競合性能を示す。 これらの結果は、スパースNISQアーキテクチャでは、ハードウェアを意識した目的の近似が、正確なハミルトンの実装よりも効果的であることを示している。

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