論文の概要: History-informed Lagrangian Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.13215v1
- Date: Thu, 13 Aug 2026 13:17:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.537361
- Title: History-informed Lagrangian Neural Networks
- Title（参考訳）: 歴史インフォームドラグランジアンニューラルネットワーク
- Abstract要約: 歴史インフォームドラグランジアンニューラルネットワーク(HiLNN)を紹介する。
HiLNNは、履歴から遅延コンテキストを抽出するために、繰り返しエンコーダを使用する。
より優れた長期予測精度を提供し、正確なエネルギープロファイルを維持する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.00797533789556
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Forecasting the long-horizon evolution of mechanical systems from position-only observations is a pivotal yet difficult task, as hidden velocities and trajectory-specific physical properties must be inferred simultaneously. Although physics-guided neural networks like Lagrangian Neural Networks (LNNs) guarantee physical plausibility, they generally require complete state inputs and lack adaptability to changing system parameters. To break these limitations, we introduce History-informed Lagrangian Neural Networks (HiLNN). Grounded in the insight that temporal position sequences implicitly encode underlying dynamics, HiLNN employs a recurrent encoder to extract a latent context from history. This context not only reconstructs the unobserved initial velocity but also adaptively modulates the mass matrix, potential energy, and damping coefficients of a structured Lagrangian system. By leveraging a differentiable RK4 rollout scheme, the entire pipeline is optimized end-to-end under multi-step trajectory supervision and energy-consistency regularization. Empirical evaluations across conservative, dissipative, and heterogeneous variable-parameter systems show that HiLNN delivers superior long-term prediction accuracy and maintains precise energy profiles compared to state-of-the-art baselines. The source code is publicly available at https://github.com/yingtian22/History-informed-LNN.
- Abstract（参考訳）: 位置のみの観測から機械系の長距離進化を予測することは、隠れた速度と軌道固有の物理的特性を同時に推測する必要があるため、重要な作業である。
ラグランジアンニューラルネットワーク(LNN)のような物理誘導ニューラルネットワークは、物理的妥当性を保証するが、通常は完全な状態入力を必要とし、システムパラメータの変更への適応性に欠ける。
これらの制限を解消するために、ヒストリーインフォームドラグランジアンニューラルネットワーク(HiLNN)を導入する。
時間的位置列が下層のダイナミクスを暗黙的にエンコードするという知見に基づいて、HiLNNは履歴から潜時コンテキストを抽出するために繰り返しエンコーダを使用する。
この文脈は、観測されていない初期速度を再構成するだけでなく、構造化ラグランジアン系の質量行列、ポテンシャルエネルギー、減衰係数を適応的に調節する。
差別化可能なRK4ロールアウト方式を利用することで、パイプライン全体は多段階の軌道監視とエネルギー一貫性の正則化の下でエンドツーエンドに最適化される。
保守的・散逸的・異質な可変パラメータシステムに対する実証的な評価は、HiLNNが最先端の予測精度を提供し、最先端のベースラインと比較して正確なエネルギープロファイルを維持することを示している。
ソースコードはhttps://github.com/yingtian22/History-informed-LNNで公開されている。
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