論文の概要: Lagrangian Density Space-Time Deep Neural Network Topology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.12209v1
• Date: Thu, 30 Jun 2022 03:29:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-31 14:47:22.860081
• Title: Lagrangian Density Space-Time Deep Neural Network Topology
• Title（参考訳）: ラグランジアン密度空間時間ニューラルネットトポロジー
• Authors: Bhupesh Bishnoi
• Abstract要約: 我々は,LDDNN(Lagrangian Density Space-Time Deep Neural Networks)トポロジを提案する。 基礎となる物理科学が支配する現象の力学を予測するために、教師なしの訓練と学習を行う資格がある。 本稿では、ラグランジアン領域とハミルトン領域におけるニューラルネットワークの統計的物理解釈について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: As a network-based functional approximator, we have proposed a "Lagrangian Density Space-Time Deep Neural Networks" (LDDNN) topology. It is qualified for unsupervised training and learning to predict the dynamics of underlying physical science governed phenomena. The prototypical network respects the fundamental conservation laws of nature through the succinctly described Lagrangian and Hamiltonian density of the system by a given data-set of generalized nonlinear partial differential equations. The objective is to parameterize the Lagrangian density over a neural network and directly learn from it through data instead of hand-crafting an exact time-dependent "Action solution" of Lagrangian density for the physical system. With this novel approach, can understand and open up the information inference aspect of the "Black-box deep machine learning representation" for the physical dynamics of nature by constructing custom-tailored network interconnect topologies, activation, and loss/cost functions based on the underlying physical differential operators. This article will discuss statistical physics interpretation of neural networks in the Lagrangian and Hamiltonian domains.
• Abstract（参考訳）: ネットワークベースの関数近似器として,lagrangian density space-time deep neural networks (lddnn)トポロジを提案する。 基礎となる物理科学が支配する現象の力学を予測するための教師なしの訓練と学習の資格がある。 原型的ネットワークは、一般化された非線形偏微分方程式の与えられたデータセットにより、システムのラグランジアンおよびハミルトン密度を簡潔に記述することで自然の基本的な保存則を尊重する。 目的は、ニューラルネットワーク上でラグランジアン密度をパラメータ化し、物理的システムに対して正確な時間依存のラグランジアン密度の「アクションソリューション」を手作りする代わりに、データを通じて直接学習することである。 この手法により、物理微分演算子に基づくネットワーク相互接続トポロジ、アクティベーション、損失/コスト関数を構築することにより、自然の物理力学に対する「ブラックボックス深層機械学習表現」の情報推論の側面を理解し、開放することができる。 本稿では,ラグランジアン領域とハミルトン領域におけるニューラルネットワークの統計物理学的解釈について論じる。

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