論文の概要: Wasserstein Filtering: A Sample Selection Method for Robust Distribution Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.13418v1
• Date: Thu, 13 Aug 2026 16:12:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.595039
• Title: Wasserstein Filtering: A Sample Selection Method for Robust Distribution Learning
• Title（参考訳）: Wasserstein Filtering:ロバスト分布学習のためのサンプル選択法
• Abstract要約: Wasserstein Filtering(WF)は、不審なサンプルの一部を破棄し、ターゲット分布を推定する新しいサンプル選択フレームワークである。 WFは、非常に実用的で、モデルに依存しない事前処理ツールとして機能する。 競争力のある外れ値検出性能を提供し、重汚染下での生成モデルにかなりのダウンストリームの利点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.341190001906841
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Given a dataset where a portion of the samples are contaminated, our goal is to recover the underlying clean population distribution. To this end, we propose Wasserstein Filtering (WF), a novel sample selection framework that discards a fraction of suspicious samples and estimates the target distribution using the empirical measure of the remaining data. The core insight is to select a subset of samples whose empirical distribution maximizes its Wasserstein distance to the fully contaminated empirical distribution, thereby preferentially isolating and removing geometrically influential outliers. To render this optimization computationally tractable, we introduce three algorithms: a marginal screening scheme, SinkMarg, and two joint optimization algorithms, SinkWF and SlicedWF, leveraging entropic optimal transport and sliced Wasserstein approximations, respectively. On the theoretical front, we introduce the Far Exclusion and Local Projection (FELP) contamination model, which characterizes corruptions consisting of well-separated outliers and locally indistinguishable perturbations. Under this model, we prove that the WF estimator achieves minimax optimality over distribution families with bounded covariance. Extensive numerical experiments on synthetic datasets, benchmark anomaly detection suites, and robust generative learning with diffusion models demonstrate that WF serves as a highly practical, model-agnostic preprocessing tool. It delivers competitive outlier detection performance and provides substantial downstream benefits for generative modeling under heavy contamination.
• Abstract（参考訳）: サンプルの一部が汚染されたデータセットを考えると、我々の目標は、基礎となるクリーンな集団分布を回復することである。 この目的のために,疑わしいサンプルのごく一部を廃棄する新しいサンプル選択フレームワークである Wasserstein Filtering (WF) を提案する。 中心となる洞察は、実験分布が完全に汚染された経験分布とワッサーシュタイン距離を最大化するサンプルのサブセットを選択することである。 この最適化を計算処理可能なものにするために,SinkMargとSinkWFとSlicedWFという2つの共同最適化アルゴリズムを導入し,それぞれエントロピックな最適輸送とスライスされたWasserstein近似を用いた。 理論面では、よく区切られたアウトリアと局所的に区別できない摂動からなる汚職を特徴付けるFar Exclusion and Local Projection(FELP)汚染モデルを導入する。 このモデルの下では、WF推定器が有界共分散を持つ分布列に対して極小最適性を達成することを証明している。 合成データセット、ベンチマーク異常検出スイート、拡散モデルによる堅牢な生成学習に関する大規模な数値実験は、WFが極めて実用的でモデルに依存しない事前処理ツールとして機能することを実証している。 競争力のある外れ値検出性能を提供し、重汚染下での生成モデルにかなりのダウンストリームの利点を提供する。

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