論文の概要: Exposing SIMD Parallelism in SQIsign: An AVX-512 Implementation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.13948v2
• Date: Mon, 17 Aug 2026 12:09:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 13:30:43.596135
• Title: Exposing SIMD Parallelism in SQIsign: An AVX-512 Implementation
• Title（参考訳）: SQIsignにおけるSIMD並列性公開: AVX-512の実装
• Abstract要約: 現代の等質暗号系は、実行時間の大部分を有限体、楕円曲線、高次元等質演算に費やしている。 より高度なプリミティブの算術的依存グラフを再編成することで,SIMDの並列性は回復可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.28115240166203
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern isogeny-based cryptosystems spend much of their running time in finite-field, elliptic-curve, and higher-dimensional isogeny arithmetic. Exploiting SIMD parallelism is nontrivial: routines such as Montgomery ladders contain loop-carried dependencies, while point, pairing, and theta-coordinate formulas expose only irregular fine-grained parallelism. We show that substantial SIMD parallelism can be recovered by reorganizing the arithmetic dependency graphs of higher-level primitives rather than vectorizing field multiplication in isolation. We develop an end-to-end AVX-512IFMA implementation of SQIsign in which data remain in a radix-$2^{51}$ vector representation across most of the curve-side computation. Our redesign includes projective xDBLADD schedules, batched point doubling in several coordinate systems, a vectorized biscalar ladder, fused cubical-arithmetic pairing steps, and batched one- and two-dimensional isogeny evaluation. Relative to the reference C implementation, we achieve end-to-end speedups of $1.76\times$, $1.71\times$, and $3.18\times$ for key generation, signing, and verification at NIST level~I; combined with Qlapoti, key-generation and signing speedups rise to $2.90\times$ and $2.69\times$. We further apply the same backend and methodology to CORAL, a recent isogeny group action for post-quantum non-interactive key exchange based on two-dimensional $2$-isogenies. Across five parameter sets, this yields $1.28$--$1.40\times$ speedups for key generation and $1.92$--$2.46\times$ for shared-key computation. These results provide cross-scheme evidence that algorithm-level SIMD scheduling is a reusable optimization dimension for higher-dimensional isogeny cryptography.
• Abstract（参考訳）: 現代の等質暗号系は、実行時間の大部分を有限体、楕円曲線、高次元等質演算に費やしている。 モンゴメリーはしご(英語版)のようなルーチンはループ駆動の依存関係を含むが、点、ペアリング、テータ座標式は不規則な微細な並列性のみを露呈する。 本研究では,高次プリミティブの算術的依存グラフをベクトル化フィールド乗法ではなく再編成することで,SIMDの並列性を大幅に回復できることを示す。 SQIsign の終端から終端までの AVX-512IFMA 実装を開発した。 我々の再設計には、射影 xDBLADD スケジュール、複数の座標系におけるバッチ点倍増、ベクトル化された双スカラーはしご、融合された立方体対数ステップ、バッチ化された1次元および2次元等質評価が含まれる。 参照Cの実装とは対照的に、1.76\times$, $1.71\times$, $3.18\times$をキージェネレーション、署名、検証のためにNISTレベル~Iで達成し、Qlapotiと組み合わせると、キージェネレーションと署名のスピードアップは2.90\times$と2.69\times$に上昇する。 さらに,2次元2ドルの異種性に基づく非相互作用鍵交換のための最近の同種グループであるCoRALにも,同様のバックエンドと方法論を適用した。 5つのパラメータセットにまたがって、1.28$--1.40\times$キー生成のスピードアップ、1.92$--2.46\times$共有キー計算のスピードアップとなる。 これらの結果は,アルゴリズムレベルのSIMDスケジューリングが高次元等質暗号における再利用可能な最適化次元であることを示す。

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