論文の概要: Unifying Graph Neural Networks Through a Common Layer Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16097v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 04:37:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.538428
• Title: Unifying Graph Neural Networks Through a Common Layer Equation
• Title（参考訳）: 共通層方程式によるグラフニューラルネットワークの統一
• Abstract要約: 7つのコンポーネントを通して被覆されたアーキテクチャを表現する共通層方程式を導入する。 中央の因子化は、伝達銀行によってエンコードされた情報と、メッセージマップによってエンコードされた動きとを分離する。 この統合を明確化し、標準層とコンポーネント割り当ての作業的削減を通じて、チェック可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 75.88127999406392
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph neural networks are commonly described through family-specific equations whose notation obscures shared computations and structural differences. We introduce a common layer equation that represents covered architectures through seven components: an update domain, channel set, propagation bank, per-channel message maps, channel-fusion operator, ego/residual map, and update map. The central factorization separates where information moves, encoded by the propagation bank, from what moves, encoded by the message maps. Function-valued fillings extend the same equation across local message passing, attention, spectral filtering, global communication, relation-specific channels, higher-order domains, and geometric messages. We make this unification explicit and checkable through worked reductions of canonical layers and component assignments spanning seven nonexclusive architectural families. A fixed slot discipline assigns operations by computational role and defines the framework's coverage boundary. The decomposition also yields component-level theoretical insights: under endpoint-local messages and node-local updates, operator support bounds one-layer dependencies, and one-layer global mixing requires a full effective operator row under the stated hypotheses. The resulting framework organizes more than 200 architectures in a common design space, enables component-wise comparison and generation of structurally consistent architectures, and connects propagation choices to oversmoothing, oversquashing, heterophily, and expressivity. It further exposes the empirical inverse problem of mapping measurable graph and task properties to validated component choices.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワークは、記法が共有計算と構造的差異を曖昧にする家族固有の方程式を通して一般的に説明される。 更新ドメイン,チャネルセット,伝搬バンク,チャネル間メッセージマップ,チャネルフュージョン演算子,ego/residualマップ,更新マップの7つのコンポーネントを通じて,カバーアーキテクチャを表現する共通層式を導入する。 中央の因子化は、伝達銀行によってエンコードされた情報と、メッセージマップによってエンコードされた動きとを分離する。 関数値フィリングは、局所メッセージパッシング、アテンション、スペクトルフィルタリング、グローバル通信、関係特化チャネル、高階ドメイン、幾何メッセージにわたって同じ方程式を拡張する。 7つの非排他的アーキテクチャファミリにまたがる標準的なレイヤとコンポーネントの割り当ての削減によって、この統合を明確化し、チェック可能にする。 固定スロットの規律は、演算を計算ロールで割り当て、フレームワークのカバレッジ境界を定義する。 エンドポイントローカルメッセージとノードローカル更新の下では、オペレータサポートは1層依存関係をバウンドし、1層グローバルミキシングは、記述された仮説の下で完全な演算子行を必要とする。 このフレームワークは200以上のアーキテクチャを共通の設計空間で構成し、コンポーネント単位での比較と構造的に一貫したアーキテクチャの生成を可能にし、伝播の選択を過度にスムース、オーバーシャッシング、ヘテロフィリー、表現性に結びつける。 さらに、測定可能なグラフとタスク特性を検証されたコンポーネント選択にマッピングする経験的逆問題を明らかにする。

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