論文の概要: Iterative tensor network transformations for element-wise evaluation of elementary and filtering functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17135v1
- Date: Mon, 17 Aug 2026 21:08:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.132422
- Title: Iterative tensor network transformations for element-wise evaluation of elementary and filtering functions
- Title（参考訳）: 基本関数とフィルタリング関数の要素的評価のための反復テンソルネットワーク変換
- Abstract要約: テンソルトレイン(TT)としてのデータに基づく基本・非線形フィルタリング関数の要素的評価のための一般アルゴリズムフレームワークを提案する。
提案手法は圧縮領域で完全に動作し、制御された計算コストを維持しながら指数関数的に大きなデータセットの効率的な変換を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9337101671446217
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Tensor networks are powerful formats for compressing large-scale data. However, their application to general data processing has been limited by the difficulty of performing nonlinear operations. Here, we introduce iterative tensor network transformations (ITNTs), a general algorithmic framework for the element-wise evaluation of elementary and nonlinear filtering functions on data encoded as tensor trains (TTs), a class of tensor networks. Our approach operates entirely in the compressed domain, enabling efficient computation on exponentially large datasets while maintaining a controlled computational cost. We demonstrate its power in two key areas: (I) evaluating highly nonlinear elementary and filtering functions on a 3D reactive flow field, enabling high-fidelity reaction rate computation and region filtering, and (II) finding extrema in complex optimization problems, such as solving Max-SAT instances on spaces up to $2^{70}$ configurations. These results establish ITNT as a foundational tool that provides tensor network methods with the capability for general-purpose data science and large-scale optimization.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワークは大規模データを圧縮するための強力なフォーマットである。
しかし、それらの一般データ処理への応用は、非線形演算の難しさによって制限されてきた。
本稿では, テンソルネットワークのクラスであるテンソルトレイン (TT) として符号化されたデータに対して, 基本および非線形フィルタリング関数の要素的評価を行うための一般的なアルゴリズムフレームワークである反復テンソルネットワーク変換 (ITNTs) を紹介する。
提案手法は圧縮領域で完全に動作し、制御された計算コストを維持しながら指数関数的に大きなデータセットの効率的な計算を可能にする。
I)高非線形な基本関数とフィルタ関数を3次元反応流場上で評価し,高忠実度反応速度計算と領域フィルタリングを可能にした。
これらの結果は、汎用データサイエンスと大規模最適化の能力を備えたテンソルネットワーク手法を提供する基盤ツールとしてITNTを確立している。
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