論文の概要: Low-Depth and Noise-Resilient Quantum State Preparation for Partial Differential Equations via Virtual Rz
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17249v1
- Date: Tue, 18 Aug 2026 01:11:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.175125
- Title: Low-Depth and Noise-Resilient Quantum State Preparation for Partial Differential Equations via Virtual Rz
- Title（参考訳）: 仮想Rzによる部分微分方程式の低深さ・耐雑音性量子状態生成
- Abstract要約: 特定の状態準備分解は理想的には単位の忠実度に達するが、2ビットの深さは急速に増加し、NISQハードウェアに深刻な忠実度を失う。
減衰PDEダイナミクスに典型的な,滑らかで弱絡み合った,ほぼ現実的なターゲット分布に適した,低深度でハードウェア対応な変分アンサッツを提案する。
以上の結果から,仮想Rz対応低深度回路は,NISQおよびFTQCハードウェア上のPDEソルバに対して,実用的で耐雑音性の高い状態調整プリミティブを提供することがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Preparing smooth real-amplitude quantum states is a key subroutine in quantum solvers for dissipative PDEs, such as LCHS, where discretized positive weights must be encoded into amplitudes. Exact state-preparation decompositions can reach unit fidelity ideally, but their two-qubit depth grows quickly and causes severe fidelity loss on NISQ hardware. We propose a low-depth, hardware-aware variational ansatz tailored to smooth, weakly entangled, near-real target distributions typical of damped PDE dynamics. The circuit uses one layer of local Ry rotations to generate real amplitudes, a nearest-neighbor CZ entangling layer to introduce limited entanglement, and additional Rz rotations implemented virtually as frame updates. Virtual Rz operations add no physical pulses and do not increase circuit duration, providing extra degrees of freedom without enlarging the gate footprint; in simulation they are treated as ideal to isolate their benefit. From a tensor-network viewpoint, the alternating structure restricts the state to a low-bond-dimension MPS, matching the target smoothness (for 3 qubits, bond dimension <= 2). We optimize parameters with COBYLA to minimize infidelity and benchmark against exact state preparation (Qiskit) and a RealAmplitudes (CZ) baseline. Under depolarizing noise representative of NISQ and early fault-tolerant regimes, the proposed single-layer circuit achieves high ideal fidelity with O(n) depth and substantially higher noisy fidelity than deeper exact constructions. In coherent-noise sweeps, virtual Rz parameters absorb systematic phase errors and axis mismatch, maintaining near-unity fidelity over a wide error range. These results indicate that virtual-Rz-enabled, low-depth circuits provide a practical, noise-resilient state-preparation primitive for PDE solvers on NISQ and early FTQC hardware.
- Abstract（参考訳）: 円滑な実振幅量子状態の調製は、LCHSのような散逸PDEのための量子解法において重要なサブルーチンであり、そこでは離散化された正の重みを振幅にエンコードしなければならない。
特定の状態準備分解は理想的には単位の忠実度に達するが、2ビットの深さは急速に増加し、NISQハードウェアに深刻な忠実度を失う。
減衰PDE動力学に典型的な,滑らかで弱絡み合った,ほぼ現実的なターゲット分布に適した,低深度でハードウェア対応な変分アンサッツを提案する。
この回路は、実振幅を生成するために局所Ry回転の1つの層を使用し、隣り合うCZエンタングル層は限定的な絡み合いを導入し、フレーム更新として実質的に実装されたRz回転を追加する。
仮想Rz演算は物理パルスを加算せず、回路の持続時間も増加せず、ゲートフットプリントを拡大せずに余分な自由度を与える。
テンソル・ネットワークの観点からすると、交互構造は状態を低結合次元MPSに制限し、対象の滑らかさ(3量子ビットの場合、結合次元 <= 2)に一致する。
我々はCOBYLAを用いてパラメータを最適化し、不忠実さを最小化し、正確な状態準備(Qiskit)と実振幅(CZ)ベースラインに対するベンチマークを行う。
NISQおよび早期耐故障状態の非偏極ノイズ代表の下で、提案した単層回路は、O(n)深度で、より深い精密な構造よりもかなり高いノイズ性を実現する。
コヒーレントノイズスイープでは、仮想Rzパラメータは、系統的な位相誤差と軸ミスマッチを吸収し、広い誤差範囲にわたってほぼ均一性を維持する。
これらの結果から, 仮想Rz対応低深度回路は, NISQ および FTQC ハードウェア上での PDE ソルバに対する実用的, 耐雑音性プリミティブを提供することが示された。
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