論文の概要: Kernelized Decoded Quantum Interferometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20016v2
• Date: Mon, 01 Dec 2025 05:46:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 15:37:38.325453
• Title: Kernelized Decoded Quantum Interferometry
• Title（参考訳）: カーネル化復号化量子干渉計
• Authors: Fumin Wang,
• Abstract要約: 我々は、スペクトル工学を直接量子回路アーキテクチャに統合する統合フレームワーク、textbf Kernelized Decoded Quantum Interferometry (k-DQI)を紹介した。 我々はtextbfMonotonic Improvement Theorem を証明し、$_K$を最大化することで、局所的な分極雑音下での復号の成功率の向上が保証されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Decoded Quantum Interferometry (DQI) promises superpolynomial speedups for structured optimization; however, its practical realization is often hindered by significant sensitivity to hardware noise and spectral dispersion. To bridge this gap, we introduce \textbf{Kernelized Decoded Quantum Interferometry (k-DQI)}, a unified framework that integrates spectral engineering directly into the quantum circuit architecture. By inserting a unitary kernel prior to the interference step, k-DQI actively reshapes the problem's energy landscape, concentrating the solution mass into a ``decoder-friendly'' low-frequency head. We formalize this advantage through a novel robustness metric, the noise-weighted head mass $Σ_K$, and prove a \textbf{Monotonic Improvement Theorem}, which establishes that maximizing $Σ_K$ guarantees higher decoding success rates under local depolarizing noise. We substantiate these theoretical gains in Optimal Polynomial Interpolation (OPI) and LDPC-like problems, demonstrating that kernel tuning functions as a ``spectral lens'' to recover signal otherwise lost to isotropic noise. Crucially, we provide explicit, efficient circuit realizations using Chirp and Linear Canonical Transform (LCT) kernels that achieve significant boosts in effective signal-to-noise ratio with negligible depth overhead ($\tilde{O}(n)$ to $\tilde{O}(n^2)$). Collectively, these results reframe DQI from a static algorithm into a tunable, noise-aware protocol suited for near-term error-corrected environments.
• Abstract（参考訳）: Decoded Quantum Interferometry (DQI)は、構造化された最適化のためにスーパーポリノミカルなスピードアップを約束するが、ハードウェアノイズやスペクトル分散に対する大きな感度によって、その実践的実現が妨げられることが多い。 このギャップを埋めるために、スペクトル工学を量子回路アーキテクチャに直接統合する統合フレームワークである \textbf{Kernelized Decoded Quantum Interferometry (k-DQI)} を導入する。 干渉ステップの前にユニタリカーネルを挿入することにより、k-DQIは問題のエネルギー環境を積極的に再認識し、解質量を‘デコーダフレンドリー’の低周波ヘッドに集約する。 この利点を新しいロバスト性計量、雑音重み付き頭部質量$Σ_K$で定式化し、局所偏極雑音下での復号の成功率の最大化を保証した \textbf{Monotonic Improvement Theorem} を証明する。 最適多項式補間法(OPI)とLDPCライクな問題において,これらの理論的な利得を実証し,カーネルチューニングが「スペクトルレンズ」として機能し,等方性雑音に負けた信号を回復することを示した。 重要なことは、我々はCyrpとLinear Canonical Transform (LCT)カーネルを用いて、無視できる深さオーバーヘッド($\tilde{O}(n)$ to $\tilde{O}(n^2)$)で効果的な信号-雑音比を大幅に向上させる明示的で効率的な回路実現を提供する。 これらの結果は、静的アルゴリズムから、短期的なエラー修正環境に適した調整可能なノイズ対応プロトコルに再構成される。

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