論文の概要: Tensor Field Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.18808v1
• Date: Wed, 19 Aug 2026 11:07:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.381118
• Title: Tensor Field Models
• Title（参考訳）: テンソル場モデル
• Abstract要約: 本稿では,フィールドモデル (TFM) , 実現レベル数学構造について述べる。 TFMは、許容成分切断ファミリーの積を、生成状態多様体上の所定の時間依存の接尾辞セクションの族にマップする。 実験により, TFMは性能を向上し, 再利用可能な条件表現で実現したアモータイズサンプリングは, 生成を加速できることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces Tensor Field Models (TFMs), realization-level Mathematical Structures in which a learned Operator maps a product of admissible component-section families to a prescribed family of time-dependent tangent sections on a Generative State Manifold. Analytic and dynamical restrictions are encoded through the choice of admissible families rather than imposed by the root definition. Constructed, component-separable, and Tensor Bundle TFMs provide structured refinements of this common object. In the conditional realizations considered here, a structured condition $c=(c_1,\ldots,c_n)$ is mapped componentwise to a reusable collection $\mathbf H_c=(H_{c_1}^{(1)},\ldots,H_{c_n}^{(n)})$. In the architectures evaluated here, the component representations remain distinct and are combined only by the Field Operator to produce the generated Vector Field. All learned models are trained using Flow Matching. Experiments show that TFMs can improve performance and that amortized sampling enabled by reusable condition representations can accelerate generation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,学習操作者が許容成分区分の積を生成状態多様体上の時間依存接点区間の所定の族にマッピングする,実現レベル数学構造であるTensor Field Models (TFMs)を紹介する。 解析的および動的制限は、根の定義によって課されるのではなく、許容可能な家族の選択によって符号化される。 構成、部品分離可能、テンソルバンドルTFMは、この共通対象の構造化された洗練を提供する。 ここで考慮された条件実現では、構造化条件 $c=(c_1,\ldots,c_n)$ を再利用可能なコレクション $\mathbf H_c=(H_{c_1}^{(1)},\ldots,H_{c_n}^{(n)})$ に成分的にマッピングする。 ここで評価されたアーキテクチャでは、コンポーネント表現は相変わらず、生成したベクトルフィールドを生成するためにフィールド演算子によってのみ結合される。 学習したモデルはすべて、Flow Matchingを使ってトレーニングされています。 実験により, TFMは性能を向上し, 再利用可能な条件表現で実現したアモータイズサンプリングは, 生成を加速できることが示された。

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