論文の概要: Recovering Nonlinear Functions of Latent Variables: A Plausible-Value Neural Network Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19282v1
• Date: Wed, 19 Aug 2026 08:27:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.356655
• Title: Recovering Nonlinear Functions of Latent Variables: A Plausible-Value Neural Network Framework
• Title（参考訳）: 潜在変数の非線形関数の復元 : 可算値ニューラルネットワークフレームワーク
• Abstract要約: 非線形予測において、係数スコアが真の潜在スコアを置き換えるとき、測定誤差は、回復可能な分散を$k$で減衰させる。 有界回復は、観測された指標による結果の予測ではなく、潜在スケール関数を支配している。 18条件シミュレーションは両方の予測をサポートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When factor scores replace true latent scores in nonlinear prediction, measurement error attenuates the recoverable variance of any $k$th-order component of the regression function by $ρ^k$ -- the $k$th power of the score's coefficient of determination -- for any linear score type. This study derives the bound via Hermite polynomial expansion and proposes PV-ANN -- plausible values (posterior draws preserving latent variance) combined with artificial neural networks (learning functional form without prespecification). The bound governs recovery of the latent-scale function, not prediction of the outcome from observed indicators, for which factor scores are already sufficient; the two metrics are therefore predicted to dissociate. An 18-condition simulation supports both predictions: in the nonlinear low-reliability conditions PV-ANN closes about four fifths of the function-shape recovery gap between a factor-score learner and one given the true latent values, and the margin widens as reliability falls, while predictive accuracy is not improved, as the theory requires. A Big Five application illustrates the intended exploratory workflow and delineates boundary conditions under weak signal and measurement model misspecification.
• Abstract（参考訳）: 係数のスコアが非線形予測において真の潜在スコアを置き換えるとき、測定誤差は回帰関数の任意の$k$2次成分の回復可能な分散を、任意の線形スコアタイプに対して$ρ^k$ -- スコアの判定係数の$k$2次パワー -- で減衰させる。 本研究は,Hermite多項式展開によるバウンダリを導出し,人工ニューラルネットワークと組み合わされたPV-ANN-可塑性値(後部は潜時変動を保存する)を提案する。 有界関数は、観測された指標から結果の予測ではなく、既に因子スコアが十分であるような潜在スケール関数の回復を支配しているため、2つの指標は解離すると予測される。 非線形低信頼性条件では、PV-ANNは、係数スコア学習者と真の潜伏値が与えられたときの関数形状回復ギャップの約5分の4を閉じ、信頼性が低下するにつれてマージンが拡大するが、予測精度は理論が要求するように改善されない。 ビッグファイブのアプリケーションは、意図した探索ワークフローを示し、弱い信号と測定モデルの不特定の下で境界条件を規定する。

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