論文の概要: Linguistic Holonomy and Statistical Watermarks: Inner Geometry of Meaning-Preserving Transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19369v1
• Date: Wed, 19 Aug 2026 18:36:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.381101
• Title: Linguistic Holonomy and Statistical Watermarks: Inner Geometry of Meaning-Preserving Transformations
• Title（参考訳）: 言語ホロノミーと統計的透かし:意味保存変換の内部幾何学
• Abstract要約: コンテンツを残しながらテキストを移動させる変換の終端が間違った統計量であることを示す。 我々は言語ループの形式主義を適応させ、意味保存変換の連鎖の不変性が初期状態の安定化器における終点部分とホロノミーにカノニカルに分解することを示す。 検出器の側面には正確なアイデンティティが示されており、残差統計はシードウィンドウが残った位置の数に比例する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Statistical watermarks for language models live in the freedom of the signifier: they choose among tokens that are nearly equivalent in meaning, and they are therefore eroded by exactly those transformations which move the form of a text while leaving its content in place. The literature measures such transformations by their endpoint, through the semantic similarity between the original and the rewritten text. We show that the endpoint is the wrong statistic. Adapting the formalism of linguistic loops, we prove that the invariant of a chain of meaning-preserving transformations factorises canonically into an endpoint part and a holonomy in the stabiliser of the initial state, the second of which the semantic deficit cannot see; the loop rotation is parallel transport on the unit sphere of the embedding space, so that the analogy with the Wilson loop becomes a theorem rather than a figure of speech. On the side of the detector we prove an exact identity: the residual statistic is proportional to the number of positions whose seeding window survived intact, from which the decay law $ρ^{h+1}$ follows as the independent-edit corollary. The identity has a disconcerting consequence, which we confirm to three decimal places: at one and the same retention rate the surviving signal may be one half of the original, one quarter of it, or exactly nothing, according only to where the edits fall.
• Abstract（参考訳）: 言語モデルの統計的透かしは、記号の自由に生きており、意味的にほぼ等価なトークンを選択し、従って、その内容を残しながらテキストの形式を移動させる変換によって侵食される。 文献は、元のテキストと書き直されたテキストのセマンティックな類似性を通じて、エンドポイントによってそのような変換を測定する。 エンドポイントが間違った統計値であることを示します。 言語ループの定式化に適応して、意味保存変換の連鎖の不変性は、初期状態の安定化器の終点部分とホロノミーに分解され、その第2の問題は、意味的欠陥が見えないことである;ループ回転は埋め込み空間の単位球面上の平行移動であり、ウィルソンループの類似性は、音声の図形ではなく定理となる。 検出器の側面では、残留統計はシードウィンドウが無傷で残った位置の数に比例し、そこから崩壊法則 $ρ^{h+1}$ が独立編集系として従う。 1と同じ保持率で、生き残った信号は元の信号の半分、元の信号の4分の1、あるいは正確には何もできない。

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