論文の概要: Core-KAN: Continuous Vision Kernels with Kolmogorov-Arnold Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19817v1
- Date: Thu, 20 Aug 2026 09:12:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.52058
- Title: Core-KAN: Continuous Vision Kernels with Kolmogorov-Arnold Networks
- Title（参考訳）: Core-KAN: Kolmogorov-Arnold Networksを使った継続的ビジョンカーネル
- Abstract要約: Continuous Relative-scale Kan (Core-KAN) は、相対スケールの連続畳み込み演算子である。
Kanベースのジェネレータは、Deep-wiseカーネルベースを連続座標関数として表現する。
スケール条件付きカーネル応答のコンパクトバンクを構築し、予測されたローカルスケールマップに従ってそれらを補間する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.056931885879462
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Conventional convolutional kernels are typically defined on fixed discrete grids, limiting their ability to accommodate heterogeneous local structures. Existing adaptive operators improve flexibility but often couple geometric scale variation with content-dependent filtering, while incurring high computational cost from per-location kernel generation. To decouple geometric scale adaptation from content-dependent filtering while avoiding expensive per-location kernel generation, we propose Continuous Relative-scale KAN (Core-KAN), a relative-scale-conditioned continuous convolution operator. Core-KAN maps input features into a compact latent basis space and uses a lightweight scale controller to predict local scales relative to an exponential moving average reference. A KAN-based generator represents depth-wise kernel bases as continuous coordinate functions, allowing the operator to synthesize spatial filters at arbitrary resolutions rather than being confined to a fixed lattice. Instead of synthesizing independent kernels at every location, it constructs a compact bank of scale-conditioned kernel responses and interpolates them according to the predicted local scale map. An independent mixing controller further combines the interpolated basis responses based on local content, explicitly decoupling geometric scale adaptation from content-dependent filtering. Together with lightweight pointwise projections, this design forms a low-rank dynamic convolution that scales efficiently with kernel size and integrates readily into hierarchical vision backbones. Experiments across three representative vision tasks show Core-KAN consistently outperforms strong convolutional and dynamic-kernel baselines with only marginal parameter and computational overhead, offering an efficient, general framework for continuous, scale-adaptive convolution.
- Abstract（参考訳）: 従来の畳み込みカーネルは通常、固定された離散格子上で定義され、不均一な局所構造に対応する能力を制限する。
既存の適応演算子は柔軟性を向上させるが、しばしばコンテンツに依存したフィルタリングと幾何スケールのばらつきを併せ持つ。
そこで我々は, 相対的条件付き連続畳み込み演算子であるContinuous Relative-scale Kan (Core-KAN)を提案する。
Core-KANは入力特徴をコンパクトな潜在基底空間にマッピングし、指数移動平均基準に対する局所スケールの予測に軽量のスケールコントローラを使用する。
Kanベースのジェネレータは、奥行きのカーネルベースを連続座標関数として表現し、オペレータは固定格子に制限されるのではなく、任意の解像度で空間フィルタを合成することができる。
各場所で独立カーネルを合成する代わりに、スケール条件のカーネル応答のコンパクトバンクを構築し、予測された局所スケールマップに従ってそれらを補間する。
独立混合制御器は、局所的コンテンツに基づく補間基底応答をさらに組み合わせ、幾何学的スケール適応をコンテンツ依存フィルタリングから明示的に分離する。
軽量なポイントワイドプロジェクションとともに、この設計はカーネルサイズと効率よくスケールし、階層的な視覚バックボーンに容易に統合する低ランクな動的畳み込みを形成する。
3つの代表的なビジョンタスクに対する実験は、Core-KANが強い畳み込みと動的カーネルベースラインを、限界パラメータと計算オーバーヘッドだけで一貫して上回り、継続的でスケール適応的な畳み込みのための効率的で一般的なフレームワークを提供することを示している。
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