論文の概要: Free-Probability Kernels for Zero-Rollout Hyperparameter Selection in Reservoir Computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20998v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 11:33:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.517074
- Title: Free-Probability Kernels for Zero-Rollout Hyperparameter Selection in Reservoir Computing
- Title（参考訳）: 貯留層計算におけるゼロロールアウトハイパーパラメータ選択のための自由確率カーネル
- Abstract要約: 漏洩線形貯留層に対する決定論的, パイロットインフォームドセレクタを提案する。
自由確率は、貯水池が過去の入力とどのように混合するかをまとめたクロスラグ伝播係数をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.886786493851993
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reservoir computing (RC) couples a fixed recurrent dynamical system with a trained lightweight readout, but this efficiency is partly lost during hyperparameter selection: the recurrent gain, input scale, and leakage rate determine the reservoir's stability and temporal processing regime and are usually tuned through many rollouts. We introduce a deterministic, pilot-informed selector for leaky linear reservoirs followed by coordinate-wise nonlinear features. Free probability yields cross-lag propagation coefficients that summarize how the reservoir mixes past inputs. In the large-width limit, these coefficients define a deterministic temporal kernel that approximates the finite-reservoir feature geometry. Kernel ridge regression on a short labelled pilot sequence therefore ranks candidate operating regimes without instantiating or rolling out a reservoir, and the selected configuration transfers across widths. Across ten synthetic temporal benchmarks, zero-rollout selection obtains a mean deployment score of $0.772$, compared with $0.774$ for exhaustive simulation-based search, while avoiding $156\,600$ selection rollouts. With a small rollout budget, the proposed ranking provides the strongest mean performance at every tested budget and reaches the exhaustive reference using $4.8\%$ of its rollout cost. On four public electricity-transformer-temperature (ETT) forecasting datasets, five retained candidates recover the exhaustive operating point on three datasets. On multivariate cellular-traffic forecasting, 15 rollouts per cell reach the 462-rollout exhaustive reference and outperform random search and Bayesian optimization at low budgets. These results position free-probability kernels as deterministic surrogates for selecting reservoir operating regimes when validation rollouts are scarce.
- Abstract（参考訳）: 貯留層計算(Reservoir Computing, RC)は、固定されたリカレント力学系と、トレーニングされた軽量な読み出しとを結合するが、この効率は、再カレントゲイン(recurrent gain)、入力スケール(input scale)、リークレート( leakage rate)によって、貯水池の安定性と時間的処理体制が決定され、多くのロールアウトを通じて調整される。
リーク線形貯水池に対する決定論的, パイロットインフォームドセレクタを導入し, 協調的非線形特性を示す。
自由確率は、貯水池が過去の入力とどのように混合するかをまとめたクロスラグ伝搬係数をもたらす。
大きな幅の極限において、これらの係数は有限貯留層特徴幾何学を近似する決定論的時間核を定義する。
したがって、短いラベル付きパイロットシーケンス上のカーネルリッジの回帰は、貯水池をインスタンス化したりロールアウトしたりすることなく、候補の運用体制をランク付けし、選択された構成は幅にわたって転送する。
10の総合時間ベンチマークで、ゼロロールアウト選択は0.772$の平均配置スコアを0.774$と比較し、徹底的なシミュレーションベースサーチでは0.774$を、セレクションロールアウトでは156.600$を避けた。
小規模のロールアウト予算で、提案されたランキングは、テストされたすべての予算において最強の平均パフォーマンスを提供し、ロールアウトコストの4.8セントで徹底的な基準に達する。
4つの公共電気変圧器温度予測データセットでは、5つの候補が3つのデータセットで排他的動作点を回復する。
多変量セル・トレーフ予測では, セル当たり15ロールアウトが462ロールアウト基準に達し, 低予算でのランダム検索, ベイズ最適化に優れていた。
これらの結果は、検証ロールアウトが少ない場合に貯水池の運用体制を選択するための決定論的サロゲートとして、自由確率カーネルを位置づけている。
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